1 课题：空间中的平行关系 授课人:杜仙梅 教学目标：1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理,灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化。 2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化． 教学重点、难点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用；两个平面平行的判定和性质及其灵活运用． 教学方法：探究、引导、讲练相结合 教学过程： 基础知识梳理 1．直线与平面平行的判定与性质 (1)判定定理： 平面外一条直线与_______________平行，则该直线与此平面平行．（此平面内的一条直线） (2)性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线 ．（平行） 2．平面与平面平行的判定与性质 (1)判定定理： 一个平面内的 与另一个平面平行，则这两个平面平行．（两条相交直线） (2)性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 ．（平行） 思考：能否由线线平行得到面面平行？ 【思考·提示】 可以．只要一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，这两个平面就平行． 三基能力强化 1．两条直线a、b满足 a∥b，b⊂α，则a与平面α的关系是( C ) A．a∥α B．a与α相交 C．a与α不相交 D．a⊂α 2．正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E 是 DD1 的中点，则BD1 与平面ACE 的位置关系为_____．(平行) 课堂互动讲练 考点一 直线与平面平行的判定： 判定直线与平面平行，主要有三种方法： (1)利用定义(常用反证法)． (2)利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线．可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线． (3)利用面面平行的性质定理：当 两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面． 特 别提醒 ：线面平行关系没有传 递 性，即 平行线中的一条平行于一平面，另一条不一定平行于该平面． 例 1 正方形ABCD 与正方形ABEF 所 在 平面相交于 AB，在 AE、BD 上 各 有一点P、Q，且 AP＝ DQ. 求 证：PQ∥平面BCE. 【证明】 法一：如图 所 示，作PM∥AB 交BE 于 M，作QN∥AB 交BC 于 N，连 结MN、PQ. 2 正方形ABCD 和正方形ABEF 有公共边AB，∴AE＝BD. 又 AP＝DQ，∴PE＝QB. 又 PM∥AB...
