立体几何之三视图问题 1. （安徽12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_____ 【解析】表面积是_____ 92 该几何体是底面是直角梯形，高为4 的直四棱柱 几何体的表面积是2212(25)4(2544(52) ) 4922S 2.北京7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 28+6 5 B. 30+6 5 C. 56+ 12 5 D. 60+12 5 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：10底S， 10后S， 10右S，56左S，因 此 该几何体表面积5630 左右后底SSSSS，故选 B。 【答案】B 3.广东6. 某几何体的三视图如图1 所示，它的体积为( ) ( )A 12 ( )B 45 ( )C ( )D 【解析】选C 几何体是圆柱与圆锥叠加而成 它的体积为2222135353573V 4.湖北 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几 何体的体积为 A． 8π3 B．3π C．10π3 D．6π 考点分析：本题考察空间几何体的三视图. 难易度：★ 解析：显然有三视图我们易知原几何体为 一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个 1/2 的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π .选 B. 5.湖南 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示，则该几何体的俯视图不可能是 【答案】D 【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1 所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能俯视侧2 正第 4 题4 2 2 是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形. 【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型 6 辽宁13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ． 【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及其体积计算，是简单题. 【命题意图】由三视图知，此几何体为一个长为4，宽为3，高为1 的长方体中心，去除一个半径为1 的圆柱，所以表面积为24 3+4 1+3 1 +2 -2 =38 36 天津（10）―个几何体的三视图如图所...
