第10 例 模态分析实例—均匀直杆的固有频率分析 [本例提示] 介绍了利用 ANSYS 进行结构固有频率和振型研究即模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。 10.1 概述 10.1.1 模态分析的定义 模态分析用于分析结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，它也是谐响应分析、瞬态动力学分析以及谱分析等其它动力学分析的基础。 ANSYS 提供的模态提取方法有：子空间法（subspace）、分块法（block lanczos）、缩减法（reduced/householder）、动态提取法（power dynamics）、非对称法（unsymmetric）、阻尼法（damped）、QR 阻尼法（QR damped）等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS 的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 10.1.2 模态分析的步骤 模态分析包括建模、施加载荷和求解、扩展模态和查看结果等几个步骤。 1) 建模 模态分析的建模过程与其它分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：模态分析是线性分析，非线性特性将被忽略掉；必须定义材料的弹性模量和密度。 2) 施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型；Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，选择 Modal。 指定分析选项；Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，选择 MODOPT（模态提取方法），设置模态提取数量MXPAND。 定义主自由度；仅缩减法使用。 施加约束；Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement。 求解；Main Menu→Solution→Solve→Current LS。 3) 扩展模态 如果要在 POST1 中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入到结果文件。过程包括重新进入求解器、激活扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项；Main Menu→Solution→Load Step Opts→Expansionpass→Single Expand→Expand modes。 指定载荷步选项； 扩展处理；Main Menu→Solution→Solve→Current LS。 92 ANSYS 在机械工程中的应用25 例 注意：扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法。 4) 查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和...
