第4章平面杆件体系的几何组成分析

5 3 第 四 章 平 面 杆 件体系的几何组成分析 4 .1 几 何 组 成 分 析 的 基 本 概 念 结构是由若干根杆件通过结点间的连接及与支座连接组成的。结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。例如： 4.1.1 几 何 不 变 体 系 和 几 何 可 变 体 系 1 . 几何不变体系(geometrically unchangeable system) ：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。 2 . 几何可变体系(geometrically changeable system)：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。 图 4 -1 几何可变体系和不变体系 显 然 只 有 几 何 不 变 体 系 可 作 为 结 构 ， 而 几 何 可 变 体 系 是 不 可 以 作 为 结 构 的 。因此在选择或组成一个结 构 时必须掌握几 何 不 变 体 系 的 组成规律。 4.1.2 自 由 度 和 约 束 1 . 自由度(degree of freedom) ： 自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需（平移和转动）独立坐标的数目。 （1 ）平面内一质点有 2 个自由度； x 方向和 y 方向的运动 （2 ）平面内一刚片有 3 个自由度；任意点的（x ，y ）坐标一个绕该点的转动角度。 （3 ）地基是自由度为零的刚片。 图 4 -2 点和刚体的平面自由度 2 . 约束：(restraint) ： 54 限制物体自由度的外部条件。或体系内部加入的减少自由度的装置。当对刚体施加约束时，其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少 n 个自由度的约束称为增加了 n 个联系。 （1 ）链杆（chainbar）：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。一根链杆相当于一个约束。链杆连接的两个刚片（减少一个）有五个自由度。固定一地基上连杆，被连接的刚片（减少一个）还剩 2 个自由度。 （2 ）单铰：连结两个刚片的铰。加单铰前构成体系的两个刚片共有六个自由度。加单铰后体系有四个自由度。一个刚片可以自由运动，但是，另一个刚片只能绕结点转动。 但从被连接的一个刚片来说减少了 2 个自由度，它只能转动，不能自由移动了。 （3 ）刚结点(焊接结点)：将两刚片联结成一个整体的结点，图示两刚片有六个自由度,加刚联结后有三个自由度，结点将刚片连成整体（新刚片）。若是发散...