5 3 第 四 章 平 面 杆 件体系的几何组成分析 4 .1 几 何 组 成 分 析 的 基 本 概 念 结构是由若干根杆件通过结点间的连接及与支座连接组成的。结构是用来承受荷载的,因此必须保证结构的几何构造是不可变的。例如: 4.1.1 几 何 不 变 体 系 和 几 何 可 变 体 系 1 . 几何不变体系(geometrically unchangeable system) :在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状不能改变。 2 . 几何可变体系(geometrically changeable system):不考虑材料的变形,在微小荷载作用下,不能保持原有几何形状和位置的体系。 图 4 -1 几何可变体系和不变体系 显 然 只 有 几 何 不 变 体 系 可 作 为 结 构 , 而 几 何 可 变 体 系 是 不 可 以 作 为 结 构 的 。因此在选择或组成一个结 构 时必须掌握几 何 不 变 体 系 的 组成规律。 4.1.2 自 由 度 和 约 束 1 . 自由度(degree of freedom) : 自由度是指体系运动时,可以独立改变的几何参数的数目;即确定体系位置所需(平移和转动)独立坐标的数目。 (1 )平面内一质点有 2 个自由度; x 方向和 y 方向的运动 (2 )平面内一刚片有 3 个自由度;任意点的(x ,y )坐标一个绕该点的转动角度。 (3 )地基是自由度为零的刚片。 图 4 -2 点和刚体的平面自由度 2 . 约束:(restraint) : 54 限制物体自由度的外部条件。或体系内部加入的减少自由度的装置。当对刚体施加约束时,其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系,能减少 n 个自由度的约束称为增加了 n 个联系。 (1 )链杆(chainbar):仅在两处与其它物体用铰相连,不论其形状和铰的位置如何。一根链杆可以减少体系一个自由度,相当于一个约束。一根链杆相当于一个约束。链杆连接的两个刚片(减少一个)有五个自由度。固定一地基上连杆,被连接的刚片(减少一个)还剩 2 个自由度。 (2 )单铰:连结两个刚片的铰。加单铰前构成体系的两个刚片共有六个自由度。加单铰后体系有四个自由度。一个刚片可以自由运动,但是,另一个刚片只能绕结点转动。 但从被连接的一个刚片来说减少了 2 个自由度,它只能转动,不能自由移动了。 (3 )刚结点(焊接结点):将两刚片联结成一个整体的结点,图示两刚片有六个自由度,加刚联结后有三个自由度,结点将刚片连成整体(新刚片)。若是发散...