第6 章 船舶运动控制系统建模应用 6 .1 引 言 数学模型化(mathematical modelling)是用数学语言(微分方程式)描述实际过程动态特性的方法。在船舶运动控制领域，建立船舶运动数学模型大体上有两个目的：一个目的是建立船舶操纵模拟器(ship manoeuvring simulator)，为研究闭环系统性能提供一个基本的仿真平台；另一个目的是直接为设计船舶运动控制器服务。船舶运动数学模型主要可分为非线性数学模型和线性数学模型，前者用于船舶操纵模拟器设计和神经网络控制器、模糊控制器等非线性控制器的训练和优化，后者则用于简化的闭环性能仿真研究和线性控制器(PID, LQ, LQG, H鲁棒控制器)的设计。 船舶的实际运动异常复杂，在一般情况下具有6 个自由度。在附体坐标系内考察，这种运动包括跟随 3 个附体坐标轴的移动及围绕 3 个附体坐标轴的转动，前者以前进速度(surge velocity)u、横漂速度(sway velocity)v、起伏速度(heave velocity)w 表述，后者以艏摇角速度(yaw rate)r、横摇角速度(rolling rate)p 及纵摇角速度(pitching rate)q 表述；在惯性坐标系内考察，船舶运动可以用它的3 个空间位置000,,zyx(或 3 个空间运动速度000,,zyx)和3 个姿态角即方位角(heading angle) 、横倾角(rolling angle) 、纵倾角(pitching angle) (或 3 个角速度,,)来描述， ),,(称为欧拉角[4](见图 6.1.1)。显然T],,[wvu和T000],,[zyx以及T],,[rqp和T],,[之间有确定关系[4]。但这并不等于说，我们要把这 6 个自由度上的运动全部加以考虑。数学模型是实际系统的简化，如何简化就有很大学问。太复杂和精细的模型可能包含难于估计的参数，也不便于分析。过于简单的模型不能描述系统的重要性能。这就需要我们建模时在复杂和简单之间做合理的折中。对于船舶运动控制来说，建立一个复杂程度适宜、精度满足研究要求的数学模型是至关重要的。 图 6.1.1 的坐标定义如下：000ZYXO 是惯性坐标系(大地参考坐标系)，为起始位置，0OX 指向正北，0OY 指向正东，0OZ 指向地心；o xyz 是附体坐标系，为船首尾之间连线的中点，ox 沿船中线指向船首，oy 指向右舷，oz指向地心；航向角 以正北为零度，沿顺时针方向取 0～360；舵角以右舵为正。对于大多数船舶运动及其控制问题而言，可以忽略起伏运动、纵摇运动及横摇运动，而只需讨论前进运动、横漂运动和艏摇运动，这...
