第一单元代数式与列代数式

第一单元 代数式与列代数式 学习内容： 1、认识用字母表示数的意义. 2、能说出一个代数式所表示的数量关系. 3、会列代数式. 学习要求： 1、理解字母可以表示我们学过的任何数，并了解用字母表示数的优越性. 2、会说出一个代数式的意义. 3、会列出代数式表示简单的数量关系. 列代数式是用代数方法解决实际问题的第一步，必须给予足够的重视。在列代数式时，要注意以下几点： 1.正确理解和、差、积、商、多、少等数学术语的意义； 2.要分清数量关系中的运算层次和运算顺序，必要时要正确地添加括号。 如：用代数式表示“x 的 2 倍的立方与x 的立方的 2 倍的和”应为（2 x ）3 +2 x 3 .注意这里“x 的 2倍的立方”与“x 的立方的 2 倍”的区别。 自 我 测 试 请完成以下试卷以检测自己目前的水平，系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。（共有以下三个解题区：基础题、应用题、提高题）当然，你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。 1.n箱苹果重P千克,每箱苹果重______千克. 1.p/n 2.甲身高1.60cm,乙比甲高acm,乙身高______cm. 2.（1.60+a） （注意：这里必须有括号） 3.底为a,高为h的平行四边形的面积是______. 3.ah 4.全校学生总数是x,其中男生占45%,女生人数是______. 4. (1-45%)x 5.说出下列代数式的意义 (1)2a-4b (2)ab+1 (3) (4) (1)2a与3c的差. (2)ab与1的和. (3)a,b的平方差. (4)n-2与 m+2的商. 你的得分是0 例1 一个长方形的长为acm(厘米), 长方形的宽为bcm(厘米),这个长方形的周长是多少?面积是多少? 提示： 长方形的周长和面积公式分别是什么？分别将长为acm，宽为bcm代入公式即可。 参考答案： 用 L表示周长（单位：cm）,那么L=2(a+b) 用 S表示面积 （单位：cm2 ），那么S=ab 说明： 从上面的例子可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来方便。 例2 一列汽车保持一定的速度行驶,每小时行驶60 千米,这列汽车行驶的路程（s）与时间（t）如下表: 时间(时) 1 2 3 4 5 ...... 路程(千米) 60 120 180 240 300 ...... 你能发现汽车行驶的路程s 与时间t存在什么规律吗? 用数学表达式表示出来. 提示： 当 t=1小时, s=60×1=60 千米 当 t=2 小时, s=60×2=120 千米 当 t=3 小时, s=60×3=180 千米 当 t=4 小时, s=60×4=240 千米 当 t=5 小...