第一单元 代数式与列代数式 学习内容: 1、认识用字母表示数的意义. 2、能说出一个代数式所表示的数量关系. 3、会列代数式. 学习要求: 1、理解字母可以表示我们学过的任何数,并了解用字母表示数的优越性. 2、会说出一个代数式的意义. 3、会列出代数式表示简单的数量关系. 列代数式是用代数方法解决实际问题的第一步,必须给予足够的重视。在列代数式时,要注意以下几点: 1.正确理解和、差、积、商、多、少等数学术语的意义; 2.要分清数量关系中的运算层次和运算顺序,必要时要正确地添加括号。 如:用代数式表示“x 的 2 倍的立方与x 的立方的 2 倍的和”应为(2 x )3 +2 x 3 .注意这里“x 的 2倍的立方”与“x 的立方的 2 倍”的区别。 自 我 测 试 请完成以下试卷以检测自己目前的水平,系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。(共有以下三个解题区:基础题、应用题、提高题)当然,你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。 1.n箱苹果重P千克,每箱苹果重______千克. 1.p/n 2.甲身高1.60cm,乙比甲高acm,乙身高______cm. 2.(1.60+a) (注意:这里必须有括号) 3.底为a,高为h的平行四边形的面积是______. 3.ah 4.全校学生总数是x,其中男生占45%,女生人数是______. 4. (1-45%)x 5.说出下列代数式的意义 (1)2a-4b (2)ab+1 (3) (4) (1)2a与3c的差. (2)ab与1的和. (3)a,b的平方差. (4)n-2与 m+2的商. 你的得分是0 例1 一个长方形的长为acm(厘米), 长方形的宽为bcm(厘米),这个长方形的周长是多少?面积是多少? 提示: 长方形的周长和面积公式分别是什么?分别将长为acm,宽为bcm代入公式即可。 参考答案: 用 L表示周长(单位:cm),那么L=2(a+b) 用 S表示面积 (单位:cm2 ),那么S=ab 说明: 从上面的例子可以看出,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,在公式与方程中都用字母表示数,这给运算带来方便。 例2 一列汽车保持一定的速度行驶,每小时行驶60 千米,这列汽车行驶的路程(s)与时间(t)如下表: 时间(时) 1 2 3 4 5 ...... 路程(千米) 60 120 180 240 300 ...... 你能发现汽车行驶的路程s 与时间t存在什么规律吗? 用数学表达式表示出来. 提示: 当 t=1小时, s=60×1=60 千米 当 t=2 小时, s=60×2=120 千米 当 t=3 小时, s=60×3=180 千米 当 t=4 小时, s=60×4=240 千米 当 t=5 小...