职高高二数学数学复数及其应用教案

第三十二课时：复数的概念（一） 【教学目标】 知识目标： 理解复数的有关概念． 能力目标： 通过复数概念的学习与相关计算，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高． 【教学重点】 复数的概念． 【教学难点】 复数的概念． 【教学设计】 首先给出了复数的定义，然后引入虚数、纯虚数的定义，将实数集推广到复数集．介绍复数iab（,a bR ）的概念时，要注意以下几点：（1）复数的虚部是b ，而不是ib ，如教材中指出复数34iz   的虚部是4 ，而不是4i．（2）当虚部0b 时，复数iaba就是实数.当虚部0b 时，复数iab是虚数，特别0a 时，虚数ib 是纯虚数.（3）iab（,a bR ）中的“  ”号有两种作用，第一个作用是连接记号，表示iab是一个整体，由实数a 和纯虚数ib 组成复数；第二个作用是运算符号表示实数a 和纯虚数ib 相加．例 1 的作用是帮助学生理解概念．这部分内容学生了解即可，不需要特别强化训练，不介绍关于数系讨论问题的解题技巧．教学中要把握难度，不超过教材的例、习题的难度．讲解复数相等的定义时要强调11abi22abi 等价于12aa且12bb，只有当12aa，12bb这两个条件同时成立时11abi 才能等于22abi. 复数izab的共轭复数是izab．要注意它们的特征：实部相等，虚部互为相反数，教学中可引导学生得出：实数的共轭复数就是它本身．例2 的作用是帮助学生理解复数相等的定义．教学中要讲清楚 解题的基 本思 想 ，分清等号两边复数的实部与虚部，利 用复数相等的概念，由“实部与实部相等，虚部与虚部相等”列 出一个二元 一次 方 程 组，最 后求 出未 知数x 、y 的值 ．例 3 的作用是帮助学生理解共轭复数的概念．要强调互为共轭的两个复数，其 实部相等，虚部互为相反数． 【课 时安 排 】 1 课 时． 【教学过程 】 创设情境 兴趣导入 我们知道一元二次方程 12x在实数范围内无解．更一般地，当根的判别式240bac 时，一元二次方程20axbxc（其中, ,a b c 为实数且0a ）在实数范围内也无解. 动脑思考 探索新知 为了使方程 12x有解，引进一个新数i，叫做虚数单位，并且规定数i有如下性质： （1）i的平方等于－1，即 2i1  ； （2）i与实数进行四则运算时，原有的加法、乘法的运算法则和运算律仍然成立. 由性质（1）知，ix  是方程 12x的一个解．...