武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 1 位置随动系统建模与分析 1 位置随动系统的原理分析 1.1 位置随动系统的原理图 位置随动系统的基本原理图如下所示： 图1-1 位置随动系统的原理图 1.2 位置随动系统工作基本原理 位置随动系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1-1 所示。 在图1-1 中，测量元件为由电位器Rr 和Rc 组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器Rc 的滑臂上，因此电位器Rc 的输出电压Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0 时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。 1.3 位置随动系统的基本组成环节 1.3.1 自整角机 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 2 u(t) = Kτ(θ1(t) − θ2(t)) = Kτ ∗ ∆θ(t) (1-1) 在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数。则其传递函数如下式所示： G(s) = U(s)/∆Θ(s) = Kτ (1-2) 根据所求得的传递函数，绘制出自整角机结构图可用图 1-2 表示如下： 图 1-2 自整角机 1.3.2 功率放大器 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为： G(s) = Ua(s)/U1(s) = Ka (1-3) 式中参数Ua 为输出电压，U1 为输入电压，Ka 为放大倍数。 功率放大器结构图可用图 1-3 表示： 图 1-3 功率放大器 1.3.3 两台伺服电动机 列出其工作方程如下： Tm ∗ [d2θ(t)/dt2] + dθ(t)/dt = Km ∗ ua(t) (1-4) 根据式（1-4），对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。则两台伺服电动机的传递函数如下所示： G(s) = Km/(1 + Tm ∗ s)s (1-5) 因此，可以得到伺服电机的结构图。其结构图如下所示： Kτ u θ2 θ1 Ka U1(s) U2(s) 武汉理工大学自...
