自组织临界性 自从 Bak，Tang 还有 Wiesenfeld（BTW）在 1987 年发表于“物理评论快报”的文章中提出“自组织临界性”（SOC）以来，这一概念就被笼罩在激烈的争论气氛之下。这一情况的出现有很多原因。一个原因是人们（对这一想法）所做出的勇敢而乐观的断言。（这一断言包含）这样一种态度：现在终于有了一种思想的方向，可以使得人们把玻尔兹曼和吉布斯（创立）的统计物理学与令人激动的非平衡物理的真实世界联系起来，并且（认为）SOC 这一概念是如此的有力，可以用来解释从山脉形成到股市波动的几乎所有的事。一般来说，过于普适的理论经常会遇到来自于工作在各个专门领域的专家们一定的置疑。而且在普适和专门之间很难有一个精确的沟通。地震的许多独特的细节可以借助简单的元胞自动机的数值模拟来理解，对于地理学家看来，可能是不大现实的。对于研究进化物种间广大而且复杂的相互作用网络的生物学家来说，仅仅借助一系列具有最近邻相互作用的随机数来体现进化也只能被看作一个笑话。 那么SOC 这个概念在哪些方面有效呢？让我们来考虑一些重要的问题。 （1） 我们能够把 SOC 作为一种定义清楚的独特现象同其他种类的行为区别开来吗？ （2） 我们能够确立一种能够被称为自组织临界系统理论的特定的（理论）构架吗？ （3） 对于这个世界，SOC 能够告诉我们任何在 1987 年 BTW 的文章发表之前我们所不知道的事吗？ （4） SOC 是可预见的吗――也就是说，我们能够指出一个系统要体现出 SOC行为所必须满足的充分必要条件吗？并且，假如我们能够建立一个属于SOC 范畴的系统，这能真正的帮助我们理解这个系统的行为吗？ 谨慎点说，我认为对这些问题给予确定的回答是有意义的。在这一章里，我们将讨论在多大程度上 SOC 得到了成功。 最初，自组织临界性被猜测是相互作用的多体系统所具有的典型行为。它无论是在时间还是空间上都丰富的分形结构被设想成一种与大多数多体系统相联系的一般趋势的效应－这种趋势是这些系统可以自我发展到一种临界的，标度不变的状态。 在一定标准上答案是清楚的。当然不是所有能够自组织到特别状态的系统，在受到逐渐地驱动时，会在这种自组织状态中体现出标度不变性。在沙堆上所作的实验是最初的例子（参见 3.2 节）。不是所有被发现的幂律行为都是由（系统）在动力学上自组织到一种临界的定态所引起的。Sethna 及其合作者在巴克豪森效应噪声所作的工作是关于Sornette 所说的“通过...
