二次函数和圆初步练习

周末练习 3学号__________ 姓名____________1. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C． 2 个 D． 1 个2．如图，△ ABC 内接于⊙O，D 为线段 AB 的中点，延长OD 交 ⊙ O 于 点 E ， 连 接 AE ， BE ， 则 下 列 五 个 结 论① AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（ ）3. 如 图 所 示 ，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°, 则 BC 的 长 为 （ ）A．19 B．16 C．18 D．20 第 3 题 第 4 题4．如图，△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝500，点 D 是 BAC上一点，则∠D＝______5．在⊙O 中直径为 4，弦 AB＝2，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，那么∠ACB 度数为______．6．△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC 外接圆半径的长度为 ．7．如图，．求证：．(提示：考虑外接圆)8．抛物线 yx23x2 不经过第几象限（ ）A. 一 B. 二 C. 三 D. 四9．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点 M（）在第几象限（ ）A. 一 B. 二 C. 三 D. 一或三10. 已知：抛物线 （a＜0）经过点（－1，0），且满足 4a＋2b＋c＞0．以下结论：① a＋b＞0；② a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ ＞ 0 ．其中正确的个数有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 411．抛物线的开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ，它有最 点。12. 如图，函数的图象中函数值时，对应 x 的取值范围是 13．抛物线 y2x324 先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，之后所得抛物线的解析式为 14. 抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标是－3 和 1，且过点（0，），此抛物线的解析式是 15. 二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．16．二次函数 yax2bxc 的图象如图所示则 a 0，b 0，c 0，b24ac 0，abc 0，abc 0.17.已知抛物线开口向下，并且经过A（0，1）和 M（2，－3）两点。（1）若抛物线的对称轴为直线＝－1，求此抛物线的解析式；（2）假如抛物线的对称轴在轴的左侧，试求的取值范围；（3）假如抛物线与轴交于 B、C 两点，且∠BAC＝90°，求此时的值。xyO11答案：B；B；D；40 度；60 度；根号 13；C；D；B；（-3，2），x=-3，高；-5，<，>；，-1