1第三讲蝴蝶定理和风筝定理、引入1、蝴蝶定理在梯形 ABCD 中，由对角线 AC 与 BD 分成的左右两个三角形〔AADO 和厶 BCO〕形状有点像一对蝴蝶翅膀，把这两个三角形称为蝴蝶三角形〔如图〕，蝴蝶三角形的面积相等
2、风筝定理在任意四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 分成了四个三角形〔如图〕,这四个三角形的面积分别记为：S］、s2、s3、s4
则它们的关系是：S1XS4=S2XS3即相对的两个三角形的面积乘积是相等的
、新授课【例 1】如图，梯形的两条对角线分梯形为四个小三角形，已知△AOD 的面积是 3 平方厘米，ADOC 的面积是 9 平方厘米，梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米
练习1、如图，2BO=DO，且阴影部分的面积是 4cm2,那么梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米
2、如图，阴影部分面积是 4cm2，OC=2AO，求梯形的面积
即 SAADO=SABCOASOS4〔1〕三角形 CEF 的面积，〔2〕DF 的2【例 2】如图，BD,CF 将长方形 ABCD 分成四块，红色三角形的面积是 4 平方厘米，黄练习1、如图，BD，CF 将长方形 ABCD 分成 4 块，红色三角形面积是 4 平方厘米，黄色三角形面积是 6 平方厘米，则绿色四边形的面积是多少平方厘米
2、如图，平行四边形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，对角线 AC、BD 交于 O 点，E 为 CD上一点，已知四边形 EFOG 的面积是 3 平方厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米
【例 3】如图，四边形 ABCD 是边长为 18 厘米的正方形，已知 CE 的长是 ED 的 2 倍
求:练习正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE 是 EC 长度的 2 倍
三角形 DEF 的面积是多少平方厘米
CF 长多少厘米
P3【例 4】正方形 ABCD 和正方形 CEFG,且正方形
