【例 1】填空：位值原理'二知识框架当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头,那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使像古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十•我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算•这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同•既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”•例如，用符号 555 表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值•最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十•但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们•希望同学们在做题中认真体会.1•位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同•也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”•例如“2”，写在个位上，就表示 2 个一，写在百位上,就表示 2 个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理.2•位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef=aX100000+bX10000+cX1000+dX100+eX10+f.3.解位值一共有三大法宝：(1) 最简单的应用解数字谜的方法列竖式(2) 利用十进制的展开形式，列等式解答(3) 把整个数字整体的考虑设为 x，列方程解答「二例题精讲■■■.■-□ □□D□ □□□1/10□□□□3□□□□□□□O□□□□□□□2/10知识点一：位值原理的认识365=X100+X10+X1365=36X+5X=2X+3X+aX+bX=203+X【例 2】ab 与 b 的和被 11 除，商等于与的和。【例 3】把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来数加起来的和恰好是 121,这个两位数的数字和是多少？【巩固】把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数.如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是 45,试求这样的两位数中最大的是多少？【例 4】(1)用数字 1、2、3 各一个可以组成三位数，所有这样的三位数之和是多少？这个和是三位数的数字和的多少倍？(2)有三个不同的数字，用它们组成六个不同的三位数，如果这六个三位数的和是 1554,那么这三个数字分别是多少？3□□□□□□□O□□□□□□□3/10【巩固】从 1-9 这九个数字...
