假设法的妙用_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 假设法是科学讨论中常用的一种思维方法。所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。可以把题目中缺少的条件假设出来，也可以假设某两种量是同一种量，还可以假设某种情况没有发生等等。合理大胆地应用假设法，可以帮我们解决许多看似复杂的数学题。 例如：一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱和圆锥的底面积比是 2 1∶ ，圆柱和圆锥高的比是( ) ( )∶。 大多数学生拿到题目后感到束手无措，老师教学起来也感到力不从心。笔者认为，假如运用假设法来解题就会打通学生的思维通道，使问题迎刃而解。 假设一：根据圆柱、圆锥的体积相等，假设 V 柱=V 锥=1；又因为圆柱和圆锥的底面积比 是 2 1∶ ， 假 设 S 柱 =2 ， S 锥 =1 。 这 样 ， 就 顺 利 地 求 出 H 柱 =1÷2=1/2 ， H 锥=1×3÷1=3，即 H 柱∶H 锥=1/2 3=1 6∶∶ 。 假设二：假设圆锥是圆柱，那么条件就变成两个圆柱的体积相等，底面积的比是 2 1∶ ，根据此条件得高的比是 1 2∶ 。然而题目中出现的并不是圆柱而是圆锥，根据等体积、等底面积的圆柱和圆锥高的比是 1 3∶ ，推出原题中圆柱与圆锥高的比是 1 (2×3)=1 6∶∶ 。 假设三：假设圆柱和圆锥的底面积也相等，那么等体积、等底面积的圆柱与圆锥高的比是 1 3∶ ，实际圆柱和圆锥的底面积并不相等而是 2 1∶ ，那么圆柱和圆锥高的比是 1 6∶ 。(为了便于学生理解，也可以结合图形进行讲解) 感谢阅读，欢迎大家下载使用！
