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三视图中的小正方体计数问题

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1三视图中的小正方体计数问题通过小正方体组合图形的三视图,确定组合图形中小正方体的个数,在中考或竞赛中经常会遇到。解决这类问题如果没有掌握正确的方法,仅仅依赖空间想象去解决,不仅思维难度很大,还很容易出错。通过三视图计算组合图形的小正方体的个数,关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层,理清了这些行、列、层的数量,小正方体的个数就迎刃而解了。在三视图中,通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数;通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数;通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数。以上方法可简要地概括为:“主俯看列,俯左看行,主左看层,分清行列层,计数不求人。”一、结果唯一的计数例 1 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示则这堆正方体货箱共有()分析:由三视图可知,这堆货箱共有从前到后 3 行,从左到右 3 列。由左视图:第一行均为 1 层,第二行最高 2层,第三行最高 3 层;由主视图:第一列、第三列均为 1 层,第二列(中间列)最高为 3 层。故第二行、第二列为 2层,第三行第二列为 3 层,其余皆为 1 层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。这堆货箱共有 3+1+1+2+1+1=9(箱)。练习题1.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来(如图),则这堆正方体货箱共有()主视图術视圉左视图A.4 箱 B.5 箱 C.6 箱 D.7 箱2.在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱从三个方向看到的图形画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有()A.9 箱 B.10 箱 C.11 箱 D.12 箱3.在某仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,管理员将这堆货箱的三视图画了出来(如图),则这堆正方体货箱共有()A.8 箱 B.9 箱 C.10 箱 D.11 箱24.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有()主视图左视圏俯视图A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个5.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有()6.在学校教师办公室里堆放着若干个相同的正方体粉笔盒,某同学将这堆粉笔盒的三视图画了出来,如图,则这堆粉笔盒共有()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个7.在抗震救灾某仓库里放着若干个相...

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