第 1 页（共 9页）九章算术》中的“方程”基于 HPM 视角的拓展课一、教材分析：本节课源自浙教版七年级下册第 2 章二元一次方程组第 53 页阅读材料，这是在学生学习了二元一次方程组后对方程内容的拓展。学生在此之前，已经有解一元一次方程、二元一次方程组甚至三元一次方程组的经验，主要通过加减或者代入消元，但是学生对更多元的方程还缺乏经验，对数学文化的了解比较欠缺。而九章算术中有丰富的方程应用内容，包括从“一元”到“五元”的线性方程应用，题目来源于生活，应用于生活，具有趣味性，是基于 HPM 视角向学生作知识拓展的良好素材。二、教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解《九章算术》的历史意义、主要内容及其独特成就，了解古人的算筹技法；2、能利用方程思想解决《九章算术》中的简单方程实际问题；（二）过程与方法目标：1、重点经历二元一次方程组甚至多元线性方程的求解过程，体会“方程”思想在解决实际问题中的重要性，再次体验“消元”思想的实际应用。2、让学生经历求解《九章算术》中由“一元”到“五元”的过程，了解线性方程的发展，体验类比探究的思想。（三）情感态度与价值观目标：1、通过了解中国古代数学名著《九章算术》的背景和内容，渗透数学文化，培养学生形成正确数学史观。2、激发学生学习兴趣，拓宽知识视野，感受数学的悠久历史，感悟数学文化多元性。三、教学重难点：教学重点：利用二元一次方程组解决《九章算术》中的简单实际问题教学难点：部分题目稍有文言表述，学生对题意理解可能稍有困难；数学文化、数学思想方法的渗透第 2 页（共 9页）四、教学过程：教学过程教学内容设计意图微视频引入师：在源远流长的人类数学发展史上，中国古代数学直扮演着个重要的角色。今天，让我们起穿越历史，品味中国古典数学的神奇魅力。本节课的主题就是它《九章算术》在此之前你对它有所了解么？有哪位同学可以简单谈谈吗？生：师：看来同学们对数学文化的了解还比较欠缺，那我们通过一段视频深入了解一下。（微视频，下附微视频讲稿）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其作者已不可考。一般认为它是历经各代数学家的增补修订，最后成书于东汉前期（公元 1 世纪左右），现今流传的大多是在三国时期（魏元帝景元四年（公元 263 年）），刘徽为《九章算术》所作的注本。刘徽（225〜295）,山东邹平县人，魏晋时伟大数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，著有《九章算术注》和《海岛...
