向高斯学习讲究计算技巧卡尔 弗里德里奇 高斯（1777－1855）是德国数学家、物理学家和天文学家，他对人类科学进展的影响，可以与阿基米德、牛顿并列
高斯出生在一个贫苦的家庭里，父亲原本不打算让他上学，但高斯很小就表示出在数学方面的才能
他 10 岁那年，数学老师布特纳要求同学求出 1 到100 这一百个自然数的和
不一会儿，高斯就把算出了准确答案的石板交给了老师
在这之前，老师从未教过同学计算等差数列方面的知识，这就是著名的“高斯问题”
高斯年轻时就在数学方面作出了不少贡献，11 岁发现二项式定理，15 岁读完牛顿等数学家的著作，掌握了牛顿的微积分理论，18 岁进入大学，19 岁发现了用圆规和直尺进行正十七边形的作图方法，解决了悬而未决的几何难题，22 岁证明了代数学基本定理，即每一代数方程必具有一个复数形式的根
24 岁时，他继续证明了算术基本定理，即每个自然数均可表示为素数乘积的形式，而且这种表示方式是唯一的
他在超几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论等方面都有重大贡献
面对这一系列成绩，他却谦虚地说：“假如其他人也像我那样持续不时地深化钻研真理，他们也会作出我所作的那种发现
” 假如我们今日也来解答那个著名的“高斯问题”：1＋2＋3……＋98＋99＋100＝
我想同学们大概不会实行把一百个自然数连续相加求和的方法吧，因为这个方法既不聪慧又容易出错，更谈不上有什么计算技巧了
求 1 至 100 这一百个自然数的和，可以实行头尾两数相加的方法：1＋100、2＋99、3＋98、4＋97……这样能得到 50 个 101，用 101 50 便能迅速地求出它们的和是 5050
当然还有其它的解法，假如我们用凑整百数的方法：1＋99、2＋98、3＋97、4＋96……便能得到 49 个 100，再用100 49 的积加上中间的数 50 与最后的数 100，也能求出这一百个自
