圆柱体体积计算公式 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 探究目标： 1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 2、在图形的变换中，培育学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步进展其空间观念。 3、引导学生探究和解决问题，体验转化及极限的初步思想。 探究重难点： 使学生知道圆柱体积计算的公式推导。 教具、学具准备： 长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。 探究过程： 一、激疑引入 1、出示装了水的圆柱容器。 ⑴ 启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？ ⑵ 讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 ⑶ 操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。 2、出示橡皮泥捏成的圆柱。 提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？ 二、探究新知 1、回顾旧知，帮助迁移。 在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的。 2、小组合作，实践迁移。 ⑴ 启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ ⑵ 操作：学生操作学具，进行拼组。 让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 ⑶ 讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ ⑷ 汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。 ⑸ 概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积＝底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积＝底面积×高 引导学生用字母表示计算公式：V=Sh 3、运用新知，尝试解答例题。 ⑴ 尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。 ⑵ 展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。 ①50×2.1＝105（立方厘米） ②2.1 米＝210 厘米 50×210＝10500（平方厘米） ③2.1 米＝210 厘米 50×210＝10500（平方厘米） ⑶ 辨析：解答是完全正确的？为什么？ 组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。 ⑷ 拓展：假如已知圆柱底面的半径 r 和高 h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互沟通。 V=πr2h 假如已知的是底面直径 d 和高 h 呢？ 三、巩固 练习 1、完成练习二十...
