谈构建“相等数量关系”的创新方法_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 嘉兴市小学数学课题协作组在海盐的于城小学进行课题研讨活动。研讨主题内容是“方程的意义和解方程”。那天的天气原来已经很热，但会场上讨论的气氛更是热气腾腾。尤其是对如何构建相等的数量关系，各位专家名师还有课题协作组的老师们一直争论不休，到最后也没有一个统一的意见。我想，这大概就是学术讨论的一种模式吧。 然而，我却认为，嘉兴南湖国际实验学校的王老师执教《列方程解决问题（一）》时，对构建相等数量关系的思路已经理得很清楚了。假如有异议的话，我倒建议王老师应该把构建不同情景的相等数量关系作为本节课的重点加以突出来。 王老师的这一课，是列方程解决问题的第一教时，也是学生第一次接触。列方程解决问题的关键是建立相等的数量关系，至于解题格式学生以后不会有问题。因此我建议王老师在教学例 1 之前应该补充一组如何建立相等数量关系的引入题，让学生充分感受什么是相等的数量关系，哪些问题情景都可以建立相等的数量关系。 其次我还建议王老师在教学例 1 后，应该深化地运用创新的方法，把各类问题情景用“天平”这个载体展现出来，以构建更多个相等的数量关系。记得，王老师教学例 1 是通过多媒体“天平演示”，把重 165 吨的蓝鲸和 33 头大象放在天平的两边，让学生很清楚地看到两边是相等的。由此，学生也就很轻松地得出了“大象重量＊33＝蓝琼的重量”的相等数量关系。而此时我却要问，这是事实吗？这样的天平演示可能吗？新课程不是强调“知识要从实际生活中来”，王老师这样的设计岂不是在作假吗？在糊弄学生吗？我的回答是“不！”我认为王老师是一位善于创新的好老师。我听过他几节课，也看过他所写的部分文章，给我的印象是，王老师是一位很有思想，很有个性，课堂教学又是十分稳健，在嘉兴地区并不多见的创新型老师。他敢于把蓝鲸和大象这些庞然大物放在小小的天平上称，这就是一种创新。很显然，王老师的这种创新无疑是一种假设，尽管假设不是事实，但等量关系确实是存在的。王老师利用这种假设充分给予了学生想象的空间，长此以往，学生的想象能力一定会得到有效地培育。由此，我就想到了这种假设完全还可以进一步拓展。既然这种天平能称质量，那么我们不仿还可以用它来称长度，称年龄，称速度，称时间，等等。我们可以把年龄问题长度问题、速度时间路程问题、鸡兔问...
