随机过程期末考试试题VIP专享

偏微分试题、概念题1、泊松过程定义 1.1 设｛N(f),t 鼻 0｝为一计数过程，若满足条件：(1) N(O)=O(零初值性)；(2) 对任意的 s^t^0tAt>0t增量 N(t+At’s+At)与 N(t,s)M有相同的分布函数(增量平稳性或齐次性):(3) 对任意的正整数打，任意的非负实数,0%勺严…m 增劭 aJ-Wo),Ng-NQ)…,N(tn)一 Ng)相可种 b(增量純护畔)t(4)对于足够小的时间 At,有P(N(At)=1)=XAZ+o(At)P(N(At)=0)=1-W+o(At)P(N(St)>2)=o(AZ)则称｛N⑴，tMO｝是强度为;l 的泊松过程。2、二阶矩过程4■二阶矩过程定义 3/1 设 X(t)为实随机过程，若其均方值函数EX2(t),对于任意的 t 都存在，则称此 X⑴ 为实二阶矩过程；若 Z(t)为复随机过程，对于任意的 t,其均方值函数毗©=型 2(沪)都存在，则称此 Z(f)为复二阶矩过程。3、独立增量随机过程定义 3.3 设 X(t)为一随机过程，对于任意的 n 及 t 产 t 产…Ctn,X(tj,y=X(tj 卜 X(t.)(i50mo则称 Xn 依均方收敛于 X,称 X 为的均方极限，记作L^imXn=X>20V►!►!!6、随机过程连续(均方连续)定义 2 二如果对于任意的如二阶矩过程 X(t)满足下式：.乙初 E|X 仏+&)_无仏)「=0即 Li 购 X 仏+Af)=X(阳)A/->0则称 X⑴ 在如处均方连续。若 X⑴ 在任一个 tET 处都是均方连续的，则称 X(f)在丁上均方连续。7、马尔科夫过程定义 1・1 设｛X(t),tWT｝为一随机过程，巴为其状态空间,若对任意的…任意的XlxX2r.vXnfX€E,随机变量 X(r)在已知条件X(t1)=x1,X(t2)=x2/.../X(t„)=xn下的条件分布函数若只与X(tn)=xn有关，而与 X(tn.1)=xn.1/„-/X(t2)=x2fX(t1)=x1无关...