东北石油大学机械制造及其自动化专业教学大纲1、专业知识及其应用1。1 基础科学与数学知识 1。1.1 数学函数与极限映射与函数数列的极限函数的极限无穷小与无穷大极限运算法则极限存在准则与两个重要极限无穷小的比较函数的连续性与间断点连续函数的运算与初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质导数与微分导数的概念函数的求导法则高阶导数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率函数的微分微分中值定理与导数的应用微分中值定理洛必达法则泰勒公式函数的单调性与曲线的凹凸性函数的极值与最大值最小值函数图形的描绘曲率方程的近似解不定积分不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法有理函数的积分积分表的使用定积分定积分的概念与性质、基本定理微积分基本公式定积分的换元法和分部积分法反常积分定积分的应用定积分的元素法定积分在几何学上的应用定积分在物理学上的应用微分方程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程空间解析几何和向量代数向量及其线性运算数量积与向量积曲面及其方程 空间曲线及其方程平面及其方程空间直线及其方程多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念偏导数全微分多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数微分学的几何应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法重积分二重积分的概念与性质二重积分的计算法三重积分重积分的应用曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分格林公式及其应用对面积的曲面积分对坐标的曲面积分高斯公式斯托克斯公式无穷级数常数项级数的概念和性质常数项级数的审敛法幂级数函数展开成幂级数函数的幂级数展开式的应用傅里叶级数一般周期函数的傅里叶级数线性代数 行列式及其计算矩阵及其运算矩阵的初等变换线性方程组向量组的线性相关性相似矩阵及二次型线性空间与线性变换概率论基本概念数学期望方差协方差相关系数矩、协方差矩阵大数定律与中心极限定理 总体与样本及样本分布函数的分布点估量与极大似然估量估量量的评选标准区间估量正态总体均值与方差的区间估量单侧置信区间 假设检验正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验 1。1.2 物理质点运动学质点运动的描述圆周运动相对运动牛顿定律 牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律力学相对性原理物理量的单位和量纲几种常见力非惯性系与惯性系动量守恒定律和能量守恒定律...
