函数及其表达（一）知识梳理1．函数的概念(1)函数的定义：设是两个非空的数集，假如按照某种对应法则，对于集合中的 ，在集合中均有 的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一种函数，一般记为__________(2)函数的定义域、值域在函数中，叫做自变量， 叫做的定义域；与的值相对应的值叫做函数值， 称为函数的值域。(3)函数的三要素： 、 和 2．函数的三种表达法：图象法、列表法、解析法（1）．图象法：就是用函数图象表达两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表达两个变量的函数关系；(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表达。 3．分段函数 在自变量的不一样变化范围中，对应法则用不一样式子来表达的函数称为分段函数。 4．映射的概念设是两个集合，假如按照某种对应法则，对于集合中的任意元素，在集合中均有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从到的映射，一般记为 ，f表达对应法则注意：⑴ A 中元素必须均有象且唯一；⑵ B 中元素不一定均有原象，但原象不一定唯一。（二）考点分析考点 1：判断两函数与否为同一种函数假如两个函数的定义域相似，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。例 1． 试判断如下各组函数与否表达同一函数？（1），；（2），（3），；（4），（5），（n∈N*）；考点 2：映射的概念例 1．下述两个个对应是到的映射吗？（1），，；（2），，．例 2．若，，，则到的映射有 个，到的映射有 个例 3．设集合，，假如从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是（ ）8 个 12 个 16 个 18 个考点 3：求函数的定义域题型 1：求有解析式的函数的定义域（1）措施总结：如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式故意义的的取值范围，实际操作时要注意：① 分母不能为 0；② 对数的真数必须为正；③ 偶次根式中被开方数应为非负数；④ 零指数幂中，底数不等于 0；⑤ 负分数指数幂中，底数应不小于 0；⑥ 若解析式由几种部分构成，则定义域为各个部分对应集合的交集；⑦ 假如波及实际问题，还应使得实际问题故意义，并且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。例 1.函数的定义域为（）A．B．C．D．例 2、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 题型 2：求复合函数和抽象函数的定义域例 1．已知的定义域是，求函数的定义域例 2．已知的定义域是（-...
