电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2025年高中数学导数与函数知识点归纳总结

2025年高中数学导数与函数知识点归纳总结_第1页
1/5
2025年高中数学导数与函数知识点归纳总结_第2页
2/5
2025年高中数学导数与函数知识点归纳总结_第3页
3/5
高中导数与函数知识点总结归纳一、基本概念1. 导数的定义:设是函数定义域的一点,假如自变量在处有增量,则函数值也引起对应的增量;比值称为函数在点到之间的平均变化率;假如极限存在,则称函数在点处可导,并把这个极限叫做在处的导数。在点处的导数记作2 导数的几何意义:(求函数在某点处的切线方程)函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率,也就是说,曲线在点 P处的切线的斜率是,切线方程为3.基本常见函数的导数: ①(C 为常数) ②③; ④;⑤ ⑥; ⑦; ⑧.二、导数的运算1.导数的四则运算:法则 1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即: 法则 2:两个函数的积的导数,等于第一种函数的导数乘以第二个函数,加上第一种函数乘以第二个函数的导数,即:常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数: (为常数)法则 3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方:。2.复合函数的导数形如的函数称为复合函数。法则: .三、导数的应用1.函数的单调性与导数(1)设函数在某个区间可导,假如,则在此区间上为增函数;假如,则在此区间上为减函数。(2)假如在某区间内恒有,则为常函数。2.函数的极点与极值:当函数在点处持续时,① 假如在附近的左侧>0,右侧<0,那么是极大值;② 假如在附近的左侧<0,右侧>0,那么是极小值.3.函数的最值:一 般 地 , 在 区 间上 持 续 的 函 数在上 必 有 最 大 值 与 最 小 值 。 函 数求函数的一般环节:①求函数的导数,令导数解出方程的跟②在区间列出的表格,求出极值及的值;③比较端点及极值点处的函数值的大小,从而得出函数的最值。4.有关结论总结:① 可导的奇函数函数其导函数为偶函数.② 可导的偶函数函数其导函数为奇函数.四、函数的概念yxo 1.函数的概念① 设、是两个非空的数集,假如按照某种对应法则,对于集合中任何一种数,在集合中均有唯一确定的数和它对应,那么这样的对应(包括集合,以及到的对应法则)叫做集合到的一种函数,记作.② 函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③ 只有定义域相似,且对应法则也相似的两个函数才是同一函数.五、函数的性质1.函数的单调性① 定义及判定措施函数的性 质定义图象判定措施函数的单调性假如对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1、x2,当 x1< x2 时,均有 f(x1)

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2025年高中数学导数与函数知识点归纳总结

您可能关注的文档

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群