整式的乘除与因式分解复习 一、整式的乘法1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变,指数相加。即：（m，n 都是正整数）。例 1:计算（1）；（2）；（3)（4）；（5)（6) = . 例 2：计算(1）；（2)例 3：已知，用含 m 的代数式表达。例 4 已知，，求的值。例 5 已知，,求的值。1 整式的除法运算例: = 。例 2：已知,则、 的取值为( ）A、 B、 C、 D、例 3 若,则=_________。例 4 若，则__________。2．幂的乘方（重点）幂的乘方是指几种相似的幂相乘,如是三个相乘,读作 a 的五次幂的三次方。幂的乘措施则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即(m，n 都是正整数）。例 4：计算(1)；（2）；（3）3．积的乘方(重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如：积的乘措施则:积的乘方，等于把积得每一种因式分别乘方，再把所得的幂相乘.如:例 5:计算（1）；（2）；（3)例 6：已知,求的值。例 7：计算（1）；（2）4．单项式与单项式相乘（重点）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相似字母分别相乘，对于只在一种单项式例具有的字母，则连同它的指数作为积的一种因式。例 8:计算（1)； （2) ；(3) 5。单项式与多项式相乘（重点）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表达为（m，a，b,c 都是单项式）。例 9：计算（1）； （2）题型一：整式乘法与逆向思维若，，则=___________(用含 a，b 的代数式表达）例：已知：,，求的值；题型二：解不等式或方程求出使成立的非负整数解。题型四：整体变化求值已知，求的值.题型五：整式乘法的综合应用已知与的乘积中不含项,求 k 的值.二、乘法公式1．平方差公式(重点）平方差公式：即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的,写出计算成果。（1）；（2）；（3）； (4）;（5）； (6）2．完全平方公式(重点)完全平方公式即两数和（或差）的平方,等于它们的平方和，加（或减)它们的积得 2 倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式例 10：化简例 11:计算3．添括号（难点）法则：添括号时，假如括号前面是正号。括到括号里的各项都不变化符号；假如括号前面是负号 ,括到括号里的各项都变化符号。例 12:按规定把多项式添上括号：（1） 把前两项括到前面带有“+"的括号里,后两项括到前面...
