小学奥数数论知识点大全1． 奇偶性问题 奇+奇=偶 奇×奇=奇 奇+偶=奇 奇×偶=偶 偶+偶=偶 偶×偶=偶 2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是 3 的倍数 5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是 9 的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数 4 和 25 末两位数是 4（或 25）的倍数 8 和 125 末三位数是 8（或 125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是 7（或 11 或 13）的倍数 4． 整除性质 ① 假如 c|a、c|b，那么 c|(a b)
② 假如 bc|a，那么 b|a，c|a
③ 假如 b|a，c|a，且（b,c）=1,那么 bc|a
④ 假如 c|b,b|a,那么 c|a
⑤ a 个持续自然数中必恰有一种数能被 a 整除
5． 带余除法 一般地，假如 a 是整数，b 是整数（b≠0）,那么肯定有此外两个整数 q 和 r，0≤r＜b,使得 a=b×q+r 当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除
当 r≠0 时，我们称 a 不能被 b 整除，r 为 a 除以 b 的余数，q 为 a 除以 b 的 不 完 全 商 （ 亦 简 称 为 商 ）
用 带 余 数 除 式 又 可 以 表 达 为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6
分解定理 任何一种不小于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×
约数个数与约数和定理 设自然数 n 的质因子分解式如 n= p1 × p2 ×
×pk 那么： n 的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)
(ak+1) n 的所有约数和：（ 1+P1+P1 +…p1
