中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的分类:1、有理数:任何一种有理数总可以写成的形式,其中 p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征
……;特定意义的数,如 π、°等
3、判断一种实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要通过整理化简后才下结论
二、实数中的几种概念1、相反数:只有符号不一样的两个数叫做互为相反数
(1)实数 a 的相反数是 -a; (2)a 和 b 互为相反数a+b=02、倒数:(1)实数 a(a≠0)的倒数是;(2)a 和 b 互为倒数;(3)注意 0 没有倒数3、绝对值:(1)一种数 a 的绝对值有如下三种状况:(2)实数的绝对值是一种非负数,从数轴上看,一种实数的绝对值,就是数轴上表达这个数的点到原点的距离
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号
4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设 a≥0,称叫a的平方根,叫 a 的算术平方根
(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根
(3)立方根:叫实数a的立方根
(4)一种正数有一种正的立方根;0 的立方根是 0;一种负数有一种负的立方根
三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素
2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一种点都表达一种实数,而每一种实数都可以用数轴上的唯一的点来表达
实数和数轴上的点是一一对应的关系
四、实数大小的比较1、在数轴上表达两个数,右边的数总比左边的数大
2、正数不小于0;负数不不小于 0;正数不小于一切负数;两个负数绝对值大的反而小
五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取本来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值