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2025年江苏省对口单招数学试卷附答案

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江苏省一般高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题。(本大题共 12 小题,每题 4 分,共 48 分,每题列出的四个选项中,只有一项是符合规定的)1。设集合,则 M 的真子集个数为( )A。3B.6C。7D。82. 等于( )A.B.1C.D.3.已知向量若,则 x 的取值范围为 ( )A.B。C。(—3,1)D.4。设函数,则它的图象与直线 x=a 的交点个数为( )A.0B.1C。0 或 1D.25.已知则是( )A.第一象限B。第二象限C.第三象限D.第四象限6。一工厂生产某种产品 240 件,它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的措施进行抽样,已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数构成一种等差数列,则乙生产线生产的产品件数为( )A。40B.80C.120D。1607。已知过点 A(1,a),和 B(2,4)的直线与直线 x-y+1=0 垂直,则 a 的值为( )A. B. C.3D。58。对于直线 m 和、平面,其中 m 在内,“”是“"的( )A。充足而不必要条件B。必要而不充足条件C。充足必要条件D。既不充足也不必要条件9。若椭圆的离心率,则该椭圆的方程为( )A.B。C.D。10.设 f(x)是定义在内的奇函数,且是减函数。若,则( )A。B。C.D。11.若圆心在 y 轴上,半径为的圆 C 位于 x 轴上方,且与直线相切,则圆 C 的方程为( )A.B。C。D.12。若直线 x+y=1 通过点,则必有( )A.B。C.D.二、填空题。(本大题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分)13. .14。已知 i 为虚数单位,若复数是实数,则实数 a= .15。已知函数图象的一种最高点为(1,3)其相邻的一种最低点为(5,—3),则 w= .16. 若曲线与直线且只有一种交点,则 a 的取值范围是 。17。已知双曲线上一点 M 到右焦点 F1的距离为 6,N 为 MF1的中点,O 为坐标原点,则 ON= 。18.一种篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c.已知他投篮一次得分的数学期望为 2,则 ab 的最大值为 .三、解答题。(本大题共 7 小题,共 78 分)19.(6 分)求函数的定义域。20。(10 分)设 a、b、c 分别是的三个内角 A、B、C 所对的边,S 是的面积,已知。(1)求角 C;(2)求 c 边的长度21。(10 分)已知数列{an}是公比为 q(q〉0)的等比数列,其中,且成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前 n 项和为求证:.22。(10 分)已知二次函数的图象通过坐标原点,满足且方程 f(x)=x...

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