2025年江苏省对口单招数学试卷附答案

江苏省一般高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题。(本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分,每题列出的四个选项中，只有一项是符合规定的)1。设集合，则 M 的真子集个数为（ )A。3B.6C。7D。82. 等于( )A.B.1C.D.3.已知向量若,则 x 的取值范围为 （ ）A.B。C。（—3，1）D.4。设函数,则它的图象与直线 x=a 的交点个数为（ ）A.0B.1C。0 或 1D.25.已知则是（ )A.第一象限B。第二象限C.第三象限D.第四象限6。一工厂生产某种产品 240 件,它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的措施进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数构成一种等差数列，则乙生产线生产的产品件数为（ ）A。40B.80C.120D。1607。已知过点 A（1,a），和 B(2，4）的直线与直线 x-y+1=0 垂直，则 a 的值为（ )A. B. C.3D。58。对于直线 m 和、平面，其中 m 在内，“”是“"的（ ）A。充足而不必要条件B。必要而不充足条件C。充足必要条件D。既不充足也不必要条件9。若椭圆的离心率，则该椭圆的方程为（ ）A.B。C.D。10.设 f（x）是定义在内的奇函数，且是减函数。若,则( )A。B。C.D。11.若圆心在 y 轴上，半径为的圆 C 位于 x 轴上方,且与直线相切，则圆 C 的方程为（ ）A.B。C。D.12。若直线 x+y=1 通过点，则必有（ ）A.B。C.D.二、填空题。（本大题共 6 小题,每题 4 分,共 24 分）13. .14。已知 i 为虚数单位,若复数是实数,则实数 a= .15。已知函数图象的一种最高点为(1，3）其相邻的一种最低点为（5，—3),则 w= .16. 若曲线与直线且只有一种交点，则 a 的取值范围是 。17。已知双曲线上一点 M 到右焦点 F1的距离为 6，N 为 MF1的中点，O 为坐标原点，则 ON= 。18.一种篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为 c.已知他投篮一次得分的数学期望为 2,则 ab 的最大值为 .三、解答题。（本大题共 7 小题，共 78 分)19.（6 分）求函数的定义域。20。（10 分）设 a、b、c 分别是的三个内角 A、B、C 所对的边,S 是的面积,已知。（1）求角 C；(2）求 c 边的长度21。（10 分）已知数列｛an｝是公比为 q（q〉0）的等比数列，其中，且成等差数列。（1)求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前 n 项和为求证:.22。（10 分）已知二次函数的图象通过坐标原点，满足且方程 f（x)=x...