考点跟踪突破 19 特殊三角形一、选择题1.(·百色)如图,△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则 BC=( A )A.6 B.6 C.6 D.12,第 1 题图) ,第 2 题图)2.(·滨州)如图,△ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 BC 上一点,且 AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE 的度数为( D )A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°3.(·贺州)一种等腰三角形的两边长分别为 4,8,则它的周长为( C )A.12 B.16 C.20 D.16 或 204.(·内江)已知等边三角形的边长为 3,点 P 为等边三角形内任意一点,则点 P 到三边的距离之和为( B )A. B. C. D.不能确定5.(·淄博)如图,正方形 ABCD 的边长为 10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接 GH,则线段 GH 的长为( B )A. B.2C. D.10-5点拨:如图,延长 BG 交 CH 于点 E,在△ABG 和△CDH 中,∴△ABG≌△CDH(SSS),AG2+BG2=AB2,∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,又 ∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,在△ABG 和△BCE 中,∴△ABG≌△BCE(ASA),∴BE=AG=8,CE=BG=6,∠BEC=∠AGB=90°,∴GE=BE-BG=8-6=2,同理可得 HE=2,在 Rt△GHE 中,GH===2,故选:B.二、填空题6.(·昆明)如图,AB∥CE,BF 交 CE 于点 D,DE=DF,∠F=20°,则∠B 的度数为__40°__.,第 6 题图) ,第 7 题图)7.(·泉州)如图,在 Rt△ABC 中,E 是斜边 AB 的中点,若 AB=10,则 CE=__5__.8.(·龙岩)如图,△ABC 是等边三角形,BD 平分∠ABC,点 E 在 BC 的延长线上,且 CE=1,∠E=30°,则 BC=__2__.,第 8 题图) ,第 9 题图)9.(·烟台)如图,O 为数轴原点,A,B 两点分别对应-3,3,作腰长为 4 的等腰△ABC,连接 OC,以 O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点 M,则点 M 对应的实数为 ____.10.(·鄂州)如图,AB=6,O 是 AB 的中点,直线 l 通过点 O,∠1=120°,P 是直线l 上一点,当△APB 为直角三角形时,__AP = __3 或 3 __.三、解答题11. (·宁夏)在等边△ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,若 CD=2,过点 D 作DE∥AB,过点 E 作 EF⊥DE,交 BC 的延长线于点 F,求 EF 的长.解: △ABC 是等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°, DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°,∴△EDC 是等...