21.1 二次根式知识点一 二次根式的概念(1) 一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一种非负数 a 的算术平方根。其中“”叫做二次根号。(2)对的理解二次根式的概念，要把握如下几点：① 二次根式是在形式上定义的，必须具有二次根号“”。如是二次根式，虽然=2，但 2 不是二次根式。② 被开方数 a 必须是非负数，即 a≥0.如就不是二次根式，但式子2是二次根式。③ “”的根指数为 2，即“”，一般省略根指数 2，写作“”，注意，不可误认为根指数是“1”或“0”。提醒：判断是不是二次根式，一看形式，二看数值，即形式上要有二次根号，被开方数要是非负数。知识点二 二次根式的性质(1)(a≥0)既是二次根式，又是非负数的算术平方根，因此它一定是非负数，即≥(a≥0)，我们把这个性质叫做二次根式的非负性。(2)()2 = a (a≥0)，这个性质可以正用，也可以逆用，正用时常用于二次根式的化简和计算，可以去掉根号；逆用时可以把一种非负数写成完整平方数的形式，常用于多项式的因式分解。(3)2 = a (a≥0)，这个性质可以正用，也可以逆用，正用时用于二次根式的化简，即当被开方数能化为完全平方数(式)时，就可以运用该性质去掉根号；逆用时可以把一种非负数化为一种二次根式。知识点三 代数式定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表达数的字母连接起来的式子，叫做代数式。21.2 二次根式的乘除知识点一 二次根式的乘法法则一般地，对二次根式的乘法规定：·=(a≥0,b≥0)，即二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。知识点二 积的算术平方根的性质=·(a≥0，b≥0)，积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积。知识点三 二次根式的除法法则一般地，对二次根式的除法规定：=(a≥0，b＞0)，即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。知识点四 商的算术平方根的性质=(a≥0,b＞0)，即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。知识点五 最简二次根式必须满足如下两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。21.3 二次根式的加减知识点一 二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相似的二次根式合并，二次根式加减法的实质是将被开方数相似的二次根式合并，合并时只把系数相加减，根指数和被开方数不变。知识点二 二次根式的混合运算(1)二次根式的混合运算...
