2025年高中三角函数公式大全必背知识点

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()==和差化积 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina=cosa=tana=其他a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中 tanc=]a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中 tan(c)=]1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2非重点三角函数csc(a) = sec(a) =双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一： 设 α 为任意角，终边相似旳角旳同一三角函数旳值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设 α 为任意角，π+α 旳三角函数值与α 旳三角函数值之间旳关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角 α 与 -α 旳三角函数值之间旳关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 运用公式二和公式三可以得到 π-α 与α 旳三角函数值之间旳关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 运用公式-和公式三可以得到 2π-α 与 α旳三角函数值之间旳关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： ±α 及±α 与 α 旳三角函数值之间旳关系： sin（+α）= cosα cos（+α）= -sinα tan（+α）= -cotα c...