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2025年一元一次不等式组知识点和题型总结

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一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念 不等式:用不等号表达不等关系的式子,叫做不等式。不等号包括 . 题型一 会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x-y<0 ③④ -3<0 ⑤ x=3 ⑥⑦ x≠5 ⑧⑨题型二 会列不等式根据下列规定列出不等式①.a 是非负数可表达为 . ②.m 的 5 倍不不小于 3 可表达为 . ③.x 与 17 的和比它的 2 倍小可表达为 . ④.x 和 y 的差是正数可表达为 . ⑤.的 与 12 的差至少是 6 可表达为__________________.考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一种数或同一种整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号的方向不变。逆定理:不等式两边都乘以(或除以)同一种数,若不等号的方向不变,则这个数是正数.基本训练:若 a>b,ac>bc,则 c0.3、不等式两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号的方向变化。逆定理:不等式两边都乘以(或除以)同一种数,若不等号的方向变化,则这个数是负数。基本训练:若 a>b,ac<bc,则 c0.4、假如不等式两边同乘以 0,那么不等号变成等号,不等式变成等式。练习:1、指出下列各题中不等式的变形根据①.由 3a>2 得 a> 理由: . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理由: . ③.由-5a<1 得 a> 理由: . ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理由: . 2、若 x>y,则下列式子错误的是( ) A.x-3>y-3 B. > C. x+3>y+3 D.-3x>-3y3、判断正误①. 若 a>b,b<c 则 a>c. ( )②.若 a>b,则 ac>bc. ( )③.若 ,则 a>b. ( )④. 若 a>b,则 . ( )⑤.若 a>b,则 ( )⑥. 若 a>b,若 c 是个自然数,则 ac>bc. ( )考点三、不等式解和解集 1、不等式的解:对于一种具有未知数的不等式,任何一种适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。练习:1、判断下列说确的是( ) A.x=2 是不等式 x+3<2 的解 B.x =3 是不等式 3x<7 的解。 C.不等式 3x<7 的解是 x<2 D.x=3 是不等式 3x≥9 的解2.下列说法错误的是( )A.不等式 x<2 的正整数解只有一种B.-2 是不等式 2x-1<0 的一种解C.不等式-3x>9 的解集是 x>-3D.不等式 x<10 的整数解有无数个2、不等式的解集:对于一种具有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的...

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