高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B 题评阅要点[阐明]本要点仅供参照，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。必要的假定与数据检查第一问：在一般的排队系统中，系统内平均逗留时间是重要的优化指标，但我们目前面临的是一种超拥挤系统，服务员（病床）一直没有空闲时间，因此，从长期来看，这一指标是一种常值，由系统服务能力及病人抵达数量所决定，无法优化。本问题中需要优化的重要指标是病床有效运用率和公平度，这两个指标可以有多种不一样的定义，其合理性是评分根据。此问重要考查对问题的考虑与否全面、周到，对问题实质的理解与否到位。第二问：重要优化目的为：提高病床有效运用率以及提高公平度。由于问题的复杂性，很难运用现成的排队论结论来处理，采用仿真措施是一种选择。本问重要考核能否协调处理好提高病床有效运用率及提高公平度之间的关系，给出一种相对合理的病床安排模型，以及仿真计算的能力，仿真环节应清晰交代。第三问：此问但愿学生给出一种满足一定置信度（例如：95%）的预约住院时间区间，并且区间长度越短越好。这里简介一种措施——自适应区间措施：根据目前系统内（含住院及等待）人数，运用该类病人每日出院人数的记录平均值，计算得到目前病人估计住院时间，然后再通过记录数据得到置信度为 95%的置信区间，并通过仿真措施检查其效果，该措施对目前排队人数有一定的自适应功能。本问可以有其他多种解法，只要思绪合理，效果好，环节清晰即可。若仅按照住院平均时间给出一种估计住院时间（不是区间），应视为此问未完毕。第四问：与问题二的分析相似，仍采用“入院限制方案”，但简单沿用第二问措施进行仿真的成果将不理想，重要原因是对视网膜与青光眼病人而言，会导致病床使用效率减少，需改善手术时间安排。假如采用“二四方案”，即周二、周四为白内障病人手术时间，周一、三、五为其他病人手术时间，病床使用效率会有所提高。此问评分比重应不大于前两问。第五问：服务强度平衡模型基本思想：当各类病人构成的排队系统的服务强度相似时，总的系统服务效率达到最佳。五类病人排队系统的参数分别记为：平均抵达率，平均服务率，病床数系统服务强度：， 总床位数：.当各系统服务强度相等时可得， 其中，可以由记录数据得到。按上述比例得到的各类病人床位比例即为最佳比例。实际操作时，急症病人床位数可以根据需要作变动。亦可通过模拟计算得到对应结论。此问评分比重大体可与第四问相似。
