考点 02 整式及因式分解一、代数式代数式的书写要注意规范，如乘号“×”用“ · ”表达或省略不写；分数不要用带分数；除号用分数线表达等.二、整式1．单项式：由数与字母或字母与字母相乘构成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数.2．多项式：由几种单项式相加构成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项.3．整式：单项式和多项式统称为整式.4．同类项：多项式中所含字母相似并且相似字母的指数也相似的项，叫做同类项.5．整式的加减：一般地，几种整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项.6．幂的运算：am ·an= am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an= .7．整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相似字母分别相乘，对于只在一种单项式里具有的字母，则连同它的指数作为积的一种因式. （2）单项式与多项式相乘：m（a+b+c）= ma+mb+mc. （3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）= ma+mb+na+nb.8．乘法公式： （1）平方差公式：. （2）完全平方公式：.9．整式的除法： （1）单项式除以单项式，把系数、同底数的幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式具有的字母，则连同它的指数作为商的因式. （2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.三、因式分解1．把一种多项式化成几种因式积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算.2．因式分解的基本措施：（1）提取公因式法：. （2）公式法：运用平方差公式：.运用完全平方公式：.3．分解因式的一般环节：学科!网 （1）假如多项式各项有公因式，应先提取公因式; （2）假如各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式；为三项时，考虑完全平方公式；为四项时，考虑运用分组的措施进行分解; （3）检查分解因式与否彻底，必须分解到每一种多项式都不能再分解为止. 以上环节可以概括为“一提二套三检查”.考向一 代数式及有关问题1.用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表达数的字母连接而成的式子叫做代数式. 2.用数值替代代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的成果叫做代数式的值.典例 1 若 x 是 2 的相反数，|y|=3，则的值是A．﹣2 B．4 C．2 或﹣4 D．﹣2 或 4【答案】D【解析】 x 是 2 的相反数，|y|=3，∴x=-2，y=±3，...
