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2025年考点02整式及因式分解备战中考数学考点一遍过浙江专版

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考点 02 整式及因式分解一、代数式代数式的书写要注意规范,如乘号“×”用“ · ”表达或省略不写;分数不要用带分数;除号用分数线表达等.二、整式1.单项式:由数与字母或字母与字母相乘构成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做单项式的次数,数字因数叫做单项式的系数.2.多项式:由几种单项式相加构成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数,其中不含字母的项叫做常数项.3.整式:单项式和多项式统称为整式.4.同类项:多项式中所含字母相似并且相似字母的指数也相似的项,叫做同类项.5.整式的加减:一般地,几种整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项.6.幂的运算:am ·an= am+n;(am)n=amn;(ab)n=anbn;am÷an= .7.整式的乘法:(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相似字母分别相乘,对于只在一种单项式里具有的字母,则连同它的指数作为积的一种因式. (2)单项式与多项式相乘:m(a+b+c)= ma+mb+mc. (3)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb.8.乘法公式: (1)平方差公式:. (2)完全平方公式:.9.整式的除法: (1)单项式除以单项式,把系数、同底数的幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式具有的字母,则连同它的指数作为商的因式. (2)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.三、因式分解1.把一种多项式化成几种因式积的形式,叫做因式分解,因式分解与整式乘法是互逆运算.2.因式分解的基本措施:(1)提取公因式法:. (2)公式法:运用平方差公式:.运用完全平方公式:.3.分解因式的一般环节:学科!网 (1)假如多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)假如各项没有公因式,可以尝试使用公式法:为两项时,考虑平方差公式;为三项时,考虑完全平方公式;为四项时,考虑运用分组的措施进行分解; (3)检查分解因式与否彻底,必须分解到每一种多项式都不能再分解为止. 以上环节可以概括为“一提二套三检查”.考向一 代数式及有关问题1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表达数的字母连接而成的式子叫做代数式. 2.用数值替代代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的成果叫做代数式的值.典例 1 若 x 是 2 的相反数,|y|=3,则的值是A.﹣2 B.4 C.2 或﹣4 D.﹣2 或 4【答案】D【解析】 x 是 2 的相反数,|y|=3,∴x=-2,y=±3,...

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