平面向量的坐标运算教案

“平面对量的坐标运算"教学方案教学目标：1. 知识与技能：理解平面对量坐标的概念,掌握平面对量坐标的运算.2. 过程与方法:在对平面对量坐标表示及坐标运算的学习过程中使学生的演绎、归纳、猜想、类比的能力得到进展,利用图形解决问题，也让学生体会到数形结合的思想方法解决问题的能力的重要性.3. 情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生感受到数学与实际生产、生活的密切联系，体会客观世界中事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点.教学重点:平面对量的坐标表示及坐标运算。教学难点：平面对量坐标表示的意义。教学方法：结合本节课的目标要求、重难点的确定以及学生实际思维水平，教学设计中实行启发引导、类比归纳、合作探究、实践操作等教学方法。教学手段：投影仪、多媒体软件教学过程1.情境创设老师借助多媒体动画演示人站在高处抛掷硬物的过程作为本节课的问题情境引入课题，引导学生注意观察硬物下落轨迹，提出问题:结合同学们的生活常识及物理学知识，想一想硬物的速度可做怎样的分解？学生回答：速度可按竖直和水平两个方向进行分解设计目的：情境与生活联系,激发学生学习兴趣，同时为下面展开的知识做好铺垫。2.展开探究问题一:平面对量的基本定理内容是什么？老师请一学生回答，同时投影出示其内容。问题二：向量能不能象平面坐标系中点一样给出坐标表示呢?我们如何表示更加合理呢？组织学生谈论，给出各种想法,老师做点评归纳。投影展示：将一任意向量 a 置于直角坐标系中，给出向量的起点、终点坐标，并 提出问题问题三:既然向量的起点和终点的坐标是确定的，那么向量也可以用一对实数来表示吗？设计目的:此问题引发学生联想，对平面对量坐标表示方法具有指导性作用。老师讲授：在直角坐标系内，我们分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i，j 作为基底。任作一个向量 a，由平面对量基本定理知，有且只有一对实数x，y，使得 a=xi+yj ，我们把叫做向量 a 的（直角)坐标，记作 a=（x，y），其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标,y 叫做 a 在 y 轴上的坐标，（x，y）式叫做向量的坐标表示。3.深化理解一。平面对量坐标表示的的理解提出问题:（1)、假如以原点 O 作为起点作一向量 OA=a(投影动画同步演示），那么点 A的位置是否可以唯一确定呢?(2）、点 A 的坐标与向量 OA 的坐标之间有什么关系？(3)、两个向量相等的充要条件利用坐标如何进行表示呢?(4）、假如我们将一个平面对量在直角坐标系中...