第二章2。1 求下列函数的拉氏变换（1） （2）（3） (4）（5） （6）2.2 （1）由终值定理： （2) 由拉斯反变换： 所以 2。3(1)(2) ， 2。4 解：2.5 求下列函数的拉氏反变换（1） （2)（3） （4)（5） （6）2.6（1) （2）2.7（1） （2）2.8 解水的流量 Q1 由调节控制阀的开度控制，流出量 Q2 则根据需要可通过负载阀来改变，被调量 H 反映了.水的流入与流出之间的平衡关系。设为输入水流量的稳态值，为其增量；输出水流量的稳态值，为其增量；A 为水槽底面积；为负载阀的阻力(即液阻）。在正常运行时处于平衡状态，即，。当调节控制阀的开度时，使液位随之变化。在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将是流出量改变流出量与液位高度的关系., (2—1）, （2—2)将式(2—1）代入式（2—2），得， （2-3）所以。其中，。由式（2—1）也可得，.水流量（式子中，v 为水的体积;H 为水位高度；A 为容器底面积)由上式有 H(t）=对上式进行拉氏变换并整理得2.9(a）( b）2。10 解，系统框图如图所示:传递函数为2。11 当只有 R（s)作用，且 N（s）=0 时当只有 N（s）作用，且 R（s）=0 时2。12 (1)以 R（s）为输入,当 N（s)=0 时,当以 C（s）为输出时，有当以 Y（s）为输出时，有当以 B（s）为输出时，有当以 E（s）为输出时，有（2）以 N（s）为输入，当 R（s）=0 时当以 C(s）为输出时，有当以 Y（s)为输出时，有当以 B（s)为输出时，有当以 E(s)为输出时，有2.13 2.14 2。15 2。16 （a)，,,（b），4 个单独回路：，，，4 对回路互不接触：；;；一对三个互不接触回路:，,G（s)=2.17 解：由于在单位阶跃输入时，有所以第三章3。1 略3.2 略3。3 略3。4 解:该系统的微分方程为：，.传递函数为(1）单位阶跃响应，(2）单位脉冲响应：(3）单位斜坡响应：3。5 由拉斯变换得: 单位脉冲响应为:单位阶跃响应为：比较 c（t）和 h（t)可得,3。6 解：闭环传递函数函数为：得，，，3。7 解：，当时,,则，当时,,则,将代入验算，得，3。8 解（1）由二阶系统的极点，可以得到.由上述公式,可得到，，因而有，.系统闭环传递函数可写为。(2)上述系统对应的动态响应指标为，，，,3.9 解 （1)对系统输出作拉普拉斯变换，可得到系统输出为。系统输入为单位阶跃输入，则因而，系统闭环传递函数表达式为。(2）二阶系统标准形式为,特征多项式为。因而 。 系统阻尼比和无阻尼自然振荡频率分别为3。1...
