年级 ：八年级(初二)科目 ：数学 人数：40 老师 :许东宁 教材来源：八年级数学（下册）教具准备一把带刻度的直尺，幻灯片，彩色粉笔，黑板教材内容一次函数：一次函数，正比例函数的认识，一次函数的性质，一次函数的图像，一次函数的解析式。教学目标（1)能够分辨出一次函数与正比例函数（2）能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.(3）熟悉一次函数的性质(4）熟悉一次函数图象与解析式的关系教学方法教学过程(一）复习提问1。 什么是函数？请举例说明。2。 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y(元）与铅笔数n(个）关系式是什么?3。 在上述式子中变量是谁.常量是谁？自变量又是谁？（二.）讲解：（1)我们遇到过这样一些函数: y=x s=30ty=2x+3 y=— x+2观察这些函数的特点，有什么共同之处?情景引入：由生活中的常见问题引出一次函数的概念。（特例为正比例函数）通过生活例子与一次函数的联系进一步理解一次函数的概念。在理解了一次函数的概念后，引出一次函数的图像与性质。通过观察一次函数图像的特点，总结出画一次函数图像的正确方法以及它的性质。这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式一般的,假如 y=kx+b（k ， b 是常数,k≠0）， 那么 y 叫做 x 的一次函数。特别的，当 b=0 时，一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx(k 是常数,k≠0）,这时 y 就叫做 x 的正比例函数.以上式子哪个属于一次函数，哪个是正比例函数。 例一： 拖拉机工作时，油箱中有油 40 升。假如每小时耗油 6升,求油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t(时）之间的函数关系式. 分析：t 小时耗油 6t 升，从原油油量中减去 6t，就是余油量。解:Q=40 — 6t（2）先画出 y=3x 的图象，再让同学们画出y=3x+2,y=1/2x，y=1/2x+2,比较两组图象的特点,(3）观察函数 y=2/3x+1，y=3x—2 的图象，其中函数值 y 随着自变量 x 的变化怎样变化，总结出一次函数的性质。（三） 举例巩固知识例二:已知一个一次函数 y=k x+ b，当 x=-2 时，函数值 y=9，当x=2 时，y=—3，（1）求出这个一次函数的解析式（2)画出函数图象答案：(1）y=-3x+b （2）图略（四） 课堂练习:已知 y—3 与 x 成正比例，有 x=2 时，y=7。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）计算 x=4 时，y 的值;（3）计算 y=4 时,x 的值。答案：（1）y=2x+3 （2）y=11 (3）x=1/2（五) 小结一次函数与正比例函数...
