数列专题复习教案

年级数学科辅导讲义（第讲)学生姓名 授课老师: 授课时间:数列专题复习题型一：等差、等比数列的基本运算例 1、已知数列是等比数列，且，则 （ ）A．1 B．2 C．4 D．8 例2、在等差数列｛an}中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11= （ ) A。58 B.88 C。143 D.176变式 1、等差数列｛an｝中，a1+a5=10，a4=7,则数列｛an｝的公差为 ( )A。1 B.2 C.3 D。42、若等比数列满足，则。3、已知为等差数列,且(Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ)记的前项和为，若成等比数列,求正整数的值.题型二：求数列的通项公式⑴。已知关系式，可利用迭加法（累加法)例 1:已知数列中，，求数列的通项公式；变式已知数列满足，,求数列的通项公式．(2）.已知关系式，可利用迭乘法(累积法)专 题数列专题复习目 标数列的通项公式、数列的求和重 难 点数列的求和常 考 点数列求通项公式、求和等差数列等比数列定义公差（比）通项前 n 项和中项例 2、已知数列满足：,求求数列的通项公式；变式 已知数列满足，，求数列的通项公式.(3）。构造新数列1°递推关系形如“”,利用待定系数法求解例、已知数列中，，求数列的通项公式。变式 已知数列中，，求数列的通项公式。2°递推关系形如“”两边同除或待定系数法求解例、已知,求数列的通项公式.变式 已知数列，,，求数列的通项公式.3°递推关系形如”，两边同除以例 1、已知数列中,，求数列的通项公式。变式数列中,,求数列的通项公式。d、给出关于和的关系()例 1、设数列的前项和为,已知，设，求数列的通项公式．变式设是数列的前项和,，。⑴ 求的通项；⑵设，求数列的前项和.题型三:数列求和一、利用常用求和公式求和1、 等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：前个正整数的和 前个正整数的平方和 前个正整数的立方和 例 1、在数列｛an｝中,a1＝8,a4＝2，且满足 an＋2＋an＝2an＋1。(1）求数列｛an｝的通项公式；（2)设 Sn是数列｛|an｜｝的前 n 项和，求 Sn。二、错位相减法求和（重点)这种方法主要用于求数列{an· bn｝的前 n 项和，其中｛ an ｝、｛ bn ｝分别是等差数列和等比数列. 求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比；然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和.例 2、求和：变式 已知等差数列的通项公式，等比数列，设，是数列的前 n 项和，求。三、分组法求和有一类数列,既不是等差数列，也不是等比数列,若...