高中数学数列公式及结论总结发布时间：2011-09—15 浏览人数：3647 本文编辑：高考学习一、高中数列基本公式:1、一般数列的通项 an与前 n 项和 Sn的关系:an= 2、等差数列的通项公式:an=a1+(n—1）d an=ak+（n—k)d (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项） 当 d≠0 时，an是关于 n 的一次式;当 d=0 时,an是一个常数.3、等差数列的前 n 项和公式：Sn= Sn= Sn= 当 d≠0 时,Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0;当 d=0 时(a1≠0）,Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式： an= a1 qn—1 an= ak qn—k （其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项，an≠0）5、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1 （是关于 n 的正比例式）；当 q≠1 时，Sn= Sn= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an｝的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an｝中，若 m+n=p+q,则 3、等比数列｛an｝中，若 m+n=p+q,则 4、等比数列｛an}的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m—S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列｛an｝与｛bn}的和差的数列｛an+bn｝、{an—bn｝仍为等差数列.6、两个等比数列｛an｝与｛bn}的积、商、倒数组成的数列｛an bn｝、 、 仍为等比数列.7、等差数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法:a—d,a，a+d;四个数成等差的设法：a—3d,a—d，，a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a，aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq，aq3 (为什么?）11、｛an｝为等差数列,则 (c〉0)是等比数列.12、｛bn}(bn>0）是等比数列，则｛logcbn} （c>0 且 c 1） 是等差数列.13. 在等差数列 中：（1）若项数为 ,则 (2）若数为 则， ， 14. 在等比数列 中：（1） 若项数为 ,则 （2）若数为 则，
