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数列公式总结

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高中数学数列公式及结论总结发布时间:2011-09—15 浏览人数:3647 本文编辑:高考学习一、高中数列基本公式:1、一般数列的通项 an与前 n 项和 Sn的关系:an= 2、等差数列的通项公式:an=a1+(n—1)d an=ak+(n—k)d (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项) 当 d≠0 时,an是关于 n 的一次式;当 d=0 时,an是一个常数.3、等差数列的前 n 项和公式:Sn= Sn= Sn= 当 d≠0 时,Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0;当 d=0 时(a1≠0),Sn=na1是关于 n 的正比例式。4、等比数列的通项公式: an= a1 qn—1 an= ak qn—k (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项,an≠0)5、等比数列的前 n 项和公式:当 q=1 时,Sn=n a1 (是关于 n 的正比例式);当 q≠1 时,Sn= Sn= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中,若 m+n=p+q,则 3、等比数列{an}中,若 m+n=p+q,则 4、等比数列{an}的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m—S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an—bn}仍为等差数列.6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、 、 仍为等比数列.7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法:a—d,a,a+d;四个数成等差的设法:a—3d,a—d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列,则 (c〉0)是等比数列.12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0 且 c 1) 是等差数列.13. 在等差数列 中:(1)若项数为 ,则 (2)若数为 则, , 14. 在等比数列 中:(1) 若项数为 ,则 (2)若数为 则,

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