2024 年电大【工程数学】形成性考核册答案工程数学作业（一）答案（满分 100 分）第 2 章矩阵（一）单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)⒈ 设，则（D )． A。 4 B。 －4 C. 6 D. －6⒉ 若,则(A ）． A. B。 －1 C。 D. 1⒊ 乘积矩阵中元素（C )． A。 1 B。 7 C。 10 D。 8⒋ 设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是( B）． A. B。 C。 D。 ⒌ 设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D )． A. B。 C。 D. ⒍ 下列结论正确的是( A）． A。 若是正交矩阵，则也是正交矩阵 B。 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C。 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则⒎ 矩阵的伴随矩阵为（ C）． A。 B。 C。 D。 ⒏ 方阵可逆的充分必要条件是（B ）． A。 B. C. D。 ⒐ 设均为阶可逆矩阵，则（D )． A. B。 C. D. ⒑ 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共 20 分）⒈7．⒉ 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2．⒊ 若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5×4 矩阵．⒋ 二阶矩阵．⒌ 设，则⒍ 设均为 3 阶矩阵,且,则 72．⒎ 设均为 3 阶矩阵,且，则－ 3 ．⒏ 若为正交矩阵，则 0．⒐ 矩阵的秩为 2．⒑ 设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题(每小题 8 分，共 48 分）⒈ 设，求⑴；⑵；⑶；⑷;⑸;⑹．答案:⒉ 设,求．解:⒊ 已知,求满足方程中的．解:⒋ 写出 4 阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．答案：⒌ 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵:⑴；⑵;⑶．解:（1）（2）(过程略) （3）⒍ 求矩阵的秩．解：（四）证明题（每小题 4 分，共 12 分）⒎ 对任意方阵,试证是对称矩阵．证明：是对称矩阵⒏ 若是阶方阵,且，试证或．证明：是阶方阵，且或⒐ 若是正交矩阵，试证也是正交矩阵．证明：是正交矩阵即是正交矩阵工程数学作业(第二次）（满分 100 分)第 3 章线性方程组(一）单项选择题(每小题 2 分,共 16 分）⒈ 用消元法得的解为（C ）． A。 B。 C. D. ⒉ 线性方程组（B ）． A。 有无穷多解 B. 有唯一解 C。 无解 D。 只有零解⒊ 向量组的秩为（ A）． A。 3 B. 2 C。 4 D。 5⒋ 设向量组为，则(B ）是极大无关组． A。 B。 C. D. ⒌ 与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广...
