离散数学形成性考核作业（四）数理逻辑部分本课程形成性考核作业共 4 次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完毕数理逻辑部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。第 6 章 命题逻辑1．判断下列语句与否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题．（1）8 能被 4 整除．（2）今天温度高吗？（3）今每天气真好呀！（4）6 是整数当且仅当四边形有 4 条边．（5）地球是行星．（6）小王是学生，但小李是工人．（7）除非下雨，否则他不会去．（8）假如他不来，那么会议就不能准时开始．解：此题即是教材 P.184 习题 6（A）1（1）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）是命题，（2）、（3）不是命题。其中（1）、（5）是简单命题，（4）、（6）、（7）、（8）是复合命题。2．翻译成命题公式（1）他不会做此事．（2）他去旅游，仅当他有时间．（3）小王或小李都会解这个题．（4）假如你来，他就不回去．（5）没有人去看展览．（6）他们都是学生．（7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛．（8）假如下雨，那么他就会带伞．解：此题即是教材 P.184 习题 6（A）2（1） P：他会做此事。¬P：他不会做此事。（2） P：他去游泳。Q：他有时间。P→Q：他去旅游，仅当他有时间。（3） P：小王会解这道题。Q：小李会解这道题。P∧Q：小王或小李都会解这道题。（4） P：你来。Q：他回去。P→¬Q：如果你来，他就不回去。（5） P：有人去看展览。¬P：没有人去看展览。（6）P：他们都是学生。（7）P：他去看电影。Q：他去观看了体育比赛。¬P∧Q：他没有去看电影，而是去观看了体育比赛。。（8）P：天下雨。Q：他会带伞。P→Q：如果下雨，那么他就会带伞。3．设 P，Q 的真值为 1；R，S 的真值为 0，求命题公式(P∨Q)∧R∨S∧Q 的真值．解：此题即是教材 P.184 习题 6（A）4（2）(P∨Q)真值为 1，(P∨Q)∧R 真值为 0，S∧Q 真值为 0，从而(P∨Q)∧R∨S∧Q 真值为 0。4．试证明如下逻辑公式（1） ┐（A∧┐B）∧（┐B∨C）∧┐C ┐（A∨C）（2） (P→Q)∧(Q→R)∧┐R P（此题即是教材 P.185 习题 6（A）5（1）、（4））前提：¬( A∧¬B),(¬B∨C),¬C结论：¬( A∨B)证明：(1)¬( A∧¬B)P(2)¬ A∨BT 由(1)(3)¬B∨CP( 4)¬CP(5)¬BT 由(3)( 4)(6)¬AT 由(2)(4)(7)¬A∧¬BT 由(5)(6)( 8)¬( A∨B)T 由(7)前提：( P→Q),(Q→R),¬R...
