考点突破每日一练（24）万有引力定律应用的新情景问题、动力学能量的综合问题1．(多选)如图所示，两星球相距为 L，质量比为 mA∶mB＝1∶9，两星球半径远不不小于 L.从星球 A 沿 A、B 连线向 B 以某一初速度发射一探测器．只考虑星球 A、B 对探测器的作用，下列说法对的的是( )A．探测器的速度一直减小B．探测器在距星球 A 为处加速度为零C．若探测器能抵达星球 B，其速度也许恰好为零D．若探测器能抵达星球 B，其速度一定不小于发射时的初速度2．地球赤道上的重力加速度为 g＝9.8m/s2，物体在赤道上的向心加速度约为 an＝3.39 cm/s2，若使赤道上的物体处在完全失重状态，则地球的转速应约为本来的( )A．17 倍 B．49 倍C．98 倍 D．289 倍3．据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在 2004 年 1 月4 日和 1 月 25 日相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径 r1＝2.4×1011m，地球的轨道半径 r2＝1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距近来的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距近来时需要的时间为( )A．1.4 年B．4 年C．2.0 年D．1 年4．质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表达为 Ep＝－，其中 G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星本来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A．GMm(－) B．GMm(－)C.(－) D.(－)5．如图所示，光滑的水平面 AB 与半径 R＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道 BCD 在 B 点相切，D 点为半圆轨道最高点，A 点的右侧连接一粗糙的水平面．用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量为 m1＝4 kg，乙的质量 m2＝5 kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后通过 B 点进入半圆轨道，过 D 点时对轨道的压力恰好为零．取 g＝10 m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求： (1)甲离开弹簧后通过 B 点时的速度的大小 vB；(2)在弹簧压缩量相似的状况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从 A 点进入动摩擦因数 μ＝0.4 的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移 x.参照答案1．BD [探测器从 A 向 B 运动，所受的万有引力合力...
