2025年军考数学复习提纲

军考数学复习提纲第一章 集合与简易逻辑一.基本概念 1.集合,子集; 2.集合的运算:交集,并集,补集; 3.逻辑连结词:或,且,非; 4.四种命题及其互相关系:原命题,逆命题,否命题,逆否命题; 5.充足条件,必要条件,充要条件.第二章 函数一.映射与函数 1.基本概念:映射,函数,反函数,复合函数; 2.函数的性质:1)单调性; 2)奇偶性(注意判定奇偶性的前提是函数的定义域有关原点对称,否则即为非奇非偶函数); 3)周期性(注意辨别周期与最小正周期). 3.反函数的性质:1)互为反函数的两个函数的图像有关直线 y=x 对称; 2)一种函数和它的反函数具有相似的单调性; 3)奇函数的反函数仍为奇函数,偶函数则不确定. 4.复合函数函数单调状况内层函数 u=g(x)增增减减外层函数 y=f(u)增减增减复合函数 y=f[g(x)]增减减增 5.函数图像的平移变换:上加下减,左加下减.二.基本函数与方程 1.二次函数(初中已掌握,此处略过); 2.指数与指数函数 3.对数与对数函数1.对数的性质 1)零和负数没有对数; 2)1 的对数为 0; 3) . 4.指数方程 1)一般形式的,两边同步取对数; 2)具有常数的,换元.5.对数方程 与指数方程相对应,可分别采用两边同步取指数式或换元的措施.第三章 数列一.基本概念 数列,首项,公差,公比,等差中项,等比中项,等差数列,等比数列.二.等差数列与等比数列的性质比较 等差数列性质等比数列性质1、定义； ；2、通项公式3、前 n项和4、中项a、A、b 成等差数列A=；是其前 k 项与后 k 项的等差中项，即：=a、A、b 成等比数列（不等价于，只能）;是其前 k 项与后 k 项的 等比中项，即：5、下标和公式若 m+n=p+q,则尤其地,若 m+n=2p,则若 m+n=p+q,则尤其地,若 m+n=2p,则6、首尾项性质等差数列的第 k 项与倒数第 k 项的和等于首尾两项的和, 即：等比数列的第 k 项与倒数第 k 项的积等于首尾两项的积, 即：7、结论{ }为等差数列,若 m,n,p 成等差数列,则成等差数列{ }为等比数列,若 m,n,p 成等差数列,则成等比数列（两个等差数列的和仍是等差数列）等差数列{},{}的公差分别为,（两个等比数列的积仍是等比数列）等比数列{},{}的公比分别为则数列{}仍为等差数列，公差为,则数列{}仍为等比数列，公差为取出等差数列的所有奇（偶）数项，构成的新数列仍为等差数列，且公差为取出等比数列的所有奇（偶）数项，构成的新数列仍为等比数列，且公比为若则无此性质；若则无此性质；若无此性质；成等差数列，公差为成等差数列，公...