yxO一、一元二次方程1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项； 叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平措施：形如x2=a(a≥0)或( x−b)2=a( a≥0)的一元二次方程，就可用直接开平方的措施.（2）配措施：用配措施解一元二次方程ax 2+bx+c=o (a≠0) 的一般环节是：①化二次项系数为1，即方程两边同步除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数二分之一的平方，④化原方程为的形式，⑤假如是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.假如 n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.公式法解方程的环节 1.变形: 化已知方程为一般形式 ax2+bx+c=0;2.确定系数:用 a,b,c 写出各项系数; 3.计算: b2-4ac 的值; 4.判断：若 b2-4ac≥0，则运用求根公式求出; 若 b2-4ac<0，则方程没有实数根.（4）因式分解法：因式分解法的一般环节是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程根的鉴别式：有关 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0) 的根的鉴别式为.（1）b2−4ac >0 一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)有两个实数根，即x= .（2）b2−4ac =0 一元二次方程有相等的实数根，即x1=x2=.（3）b2−4ac <0 一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)实数根.（4）b2−4ac ≥0 一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)有实数根.4． 一元二次方程根与系数的关系若有关 x 的一元二次方程有两根分别为，，那么x1+x2=，x1⋅x2=.同步：若 α、β 为一元二次方程x2+3 x+1=0 的两个实数根，则有α 2+3α +1=0 和β2+3 β+1=05．列一元二次方程解应用题的一般环节：审、找、设、列、解、答六步。二、二次函数及其图像1. 二次函数的图像和性质＞0＜0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x＝时，y 有最 值当 x＝ 时，y 有最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而2. 二次函数y=ax2+bx+c 用配措施可化成y=a (x−h)2+k 的形式，其中＝，＝.3. 二次函数的图像和y=ax2...
