第五章 相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角 F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角 Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角 U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一种角为 90 度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做此外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。假如 b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定：① 同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：① 两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。13、平面上不相重叠的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置变化。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一种图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是假如背面的，结论是那么背面的。命题分为真命题和假命题两种；定理是通过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1．有关尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2．有关尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一种圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第六章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 ...
