四川高考高中数学基础知识归纳四川省都江堰中学第一部分：集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性. 2.对集合，时，你与否注意到“极端”状况：或；求集合的子集时与否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.具有个元素的有限集合,其子集、真子集、非空真子集的个数依次为 4.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。5. 注意：讨论的时候不要遗忘了的状况。；6.四种命题：⑴ 原命题：若 p 则 q； ⑵ 逆命题：若 q 则 p；⑶ 否命题：若p 则q； ⑷ 逆否命题：若q 则p注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。7.充要条件的判断：（1）定义法----正、反方向推理注意辨别：“甲是乙的充足条件（甲乙）”与“甲的充足条件是乙（乙甲）”（2）运用集合间的包含关系：例如：若，则 A 是 B 的充足条件或 B 是 A 的必要条件；若 A=B，则 A 是 B 的充要条件。8．逻辑连接词：⑴ 且(and) ：命题形式 pq； p q pq pq p⑵ 或（or）：命题形式 pq； 真 真 真 真 假⑶ 非（not）：命题形式p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真9．全称量词与存在量词⑴ 全称量词-------“所有的”、“任意一种”等，用表达； 全称命题 p：； 全称命题 p 的否认p：。⑵ 存在量词--------“存在一种”、“至少有一种”等，用表达； 特称命题 p：； 特称命题 p 的否认p：；第二部分 函数与导数1.函数的单调性:⑴ 单调性的定义：①在区间上是增函数当时有；②在区间上是减函数当时有；⑵ 单调性的判定：①定义法：一般要将式子化为几种因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②导数法（见导数部分）；③复合函数法；④图像法注：证明单调性重要用定义法和导数法。2.函数的奇偶性:⑴ 函数的定义域有关原点对称是函数具有奇偶性的必要条件⑵是奇函数；是偶函数.⑶ 奇函数在 0 处有定义，则⑷ 在有关原点对称的单调区间内：奇函数有相似的单调性，偶函数有相反的单调性⑸ 若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性3．函数的周期性：(1)周期性的定义：对定义域内的任意，若有 （其中为非零常数），则称函数为周期函数，为它的一种周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有尤其阐明，遇到的周期都指最小正周期。4. 函数图象： ⑴ 图象作法 ：①描点法 （尤其注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法⑵ ...
