平方根与立方根知识点1、平方根： （1)定义:假如一种数得平方等于ａ，那么这个数叫做 a 得平方根，a 叫做被开方数 （2)开平方：求一种非负数得平方根得运算叫做开平方。 (3)平方根得性质：A 一种正数有正、负两个平方根，它们互为相反数 B 零有一种平方根,它就是零自身 C 负数没有平方根 (４)平方根得表达:一种正数ａ得正得平方根,用符号 “” 表达, ａ叫做被开方数，2 叫做根指数,正数 a 得负得平方根用符号“﹣ ”表达，a 得平方根合起来记作“ ” ， 其中“" 读作“二次根号"，“” 读作“二次根号下 a " ．当根指数为 2 时，一般将这个 2 省略不写,因此正数 a 得平方根也可记作“”读作“正、负根号ａ”、(5)算术平方根：注：１)算术平方根就是非负数,具有非负数得性质；2）若两数得平方根相等或互为相反数时，这两数相等;反之,若两非负数相等时,它们得平方根相等或互为相反数;3)平方根等于自身得数只有 0，算术平方根等于自身得数有 0、1、2.平方根阐明：平方根有三种表达形式：± ， ，—,它们得意义分别就是：非负数ａ得平方根，非负数 a 得算术平方根,非负数 a 得负平方根。要尤其注意: ≠±。3．算术平方根性质:算术平方根具有双重非负性：① 被开方数 a 就是非负数,即 a≥０、 ② 算术平方根自身就是非负数，即≥0.4、平方根与算术平方根得区别与联络:区别:1 定义不一样 2 个数不一样：３表达措施不一样：联络：①具有包含关系:② 存在条件相似：2、立方根：1、（１）定义：假如一种数得立方等于ａ，那么这个数叫做ａ得立方根，ａ叫做被开立方数（2)开立方：求一种数ａ得立方根得运算叫做开平方。(3)立方根得性质:Ａ正数有一种正立方根 Ｂ负数有一种负立方根 C 零得立方根就是零(４）立方根得表达:数 a 得立方根我们用符号 来表达，读作"三次根号 a”,其中ａ叫做被开方数，3 叫做根指数，3 且不能省略,否则与平方根混淆。注:1)若两数得立方根相等,则这两数相等；反之,若两数相等，则这两数得立方根相等;２)立方根等于自身得数有 0、１、—1、 3、某数得平方得算术平方根等于某数得绝对值，即 =|ａ|= ４、非负数得积得算术平方根等于积中各因式得算术平方根得积,即 ＝ · (a≥0,b≥0）。5、非负数得商得算术平方根等于被除式得算术平方根除以除式得算术平方根,即 = （a≥0,b〉0).6．开方运算: 我们懂得，当 a≥0 时,│ａ│=a；当 a〈0 时，│a│=a、综上所...
