浅谈用数学思想来解决经济生活中利润类问题崔 园 宁波经贸学校摘要:本文探讨了如何用数学思想来解决经济生活中碰到的求利润，最大利润这样的一类应用题。用方程思想可解决售价进价是不变的一类问题，而当售价进价变化时，我们则往往用函数思想来解决，且这两类问题中的销售量是常量或只是一般变量；而当问题进一步复杂化时，问题中的利润或销售量不是一般变量而是随机变量时，我们往往会用数学期望等相关知识来解决.关键词:方程思想、函数思想、数学期望、（最大）利润利润类应用题是生产经营中常常遇到的问题，是一个社会人尤其是商业人需要去关注的问题.作为职业学校的数学老师,我觉得我有责任将数学与专业有机地结合起来，让数学为专业服务,所以我觉得有必要将利润类应用题渗透到我们的数学课堂中，甚至有必要将它作为一个模块编入校本教材中。下面我浅谈一下如何用数学思想来解决经济生活中的利润类问题。一、用方程思想解决利润类问题用方程思想解决的是最简单的一类利润、折扣问题，这是小学初中数学中常常出现的应用题。解决这一类问题关键在于看清题意,列出方程，当然也可以是不等式，但其本质不变都是简单的套用公式类的题目。核心公式:利润＝收入－成本。下面我们来看几个例子：1、一种商品，甲店进货价比乙店便宜 12%，两店同样按 20％的利润定价，这样 1 件商品乙店比甲店多收入 24 元,甲店的定价是多少元？解析:设乙店进货价为元，可列方程，解得，故甲店定价为 1000×(1－12%)×（1+20％)=1056 元。2、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元,售价 14.5 万元，每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元,且进价售价不变,现准备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于 190 万元,不高于 200 万元。求（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采纳哪种进货方案可获得最大利润？最大利润多少？解析：设购进甲种商品件，乙种商品件，由题意①②解得,且必须是整数,所以,所以有 3 种进货方案。设利润为，则,所以当选择方案 3，即当时，可获最大利润，最大利润为 45 万元.对于上述 2 题关键在于学生能根据利润、成本、收入的核心公式列出方程。第 1 题是小学数学中的应用题,比较简单这里就不赘述了。而第 2 题则是初中数学中的应用题，涉及到不等式和方程组的一些知识,尤其是在求第(2）问时,利润，对于此题初中常用的方法可能是 3 种方案(8,12）,（9,11），（10,10）排列出来后，用分类...
