2025年初中数学辅导中考总结复习冲刺专题几何图形的归纳猜想证明问题

中考总结复习冲刺练：几何图形的归纳,猜想,证明问题冲刺练由京翰教育一对一家教辅导(http://www.zgjhjy.com)整理【序言】实行新课标以来，中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，不过由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，因此大多放在填空压轴题来出。的中考填空压轴是一道代数归纳题，已经展现出了这种趋势。的一模，二模也只是较少的区县出了这种归纳题，然而中考的时候就出了一道几何方面的 n 等分点总结问题。于是今年的一模二模，这种有关几何的归纳，猜想问题铺天盖地而来，这就是一种重要的风向标。并且根据学生反应，这种问题一般较难，得分率很低，常常有同学选择+填空就只错了这一道。对于此类归纳总结问题来说，思考的措施是最重要的，因此一下我们通过今年的一二模真题来看看怎样应对这种新题型。第一部分 真题精讲【例 1】，海淀，一模如图，+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则= ；=____ （用含的式子表达）．D4D3D2D1C5C4C3C2C1B5B4B3B2B1A……【思绪分析】拿到这种题型，第一步就是认清所求的图形究竟是什么样的。本题还好，将阴影部分标出，不至于看错。不过假如不标就会有同学误以为所求的面积是,这种的,第二步就是看这些图形之间有什么共性和联络.首先所代表的三角形的底边是三角形的底边,而这个三角形和△是相似的.因此边长的比例就是与的比值.于是.接下来通过总结,我们发现所求的三角形有一种最大的共性就是高相等,为（连接上面所有的 B 点，将阴影部分放在反过来的等边三角形中看）。那么既然是求面积，高相等，剩余的自然就是底边的问题了。我们发现所有的 B,C 点连线的边都是平行的，于是自然可以得出 自然是所在边上的 n+1 等分点.例如就是的一种三等分点.于是(n+1-1 是什么意思?为何要减 1?)【例 2】，西城，一模在平面直角坐标系中，我们称边长为 1 且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点 正方形，如图，菱形的四个顶点坐标分别是，，，，则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是_______个；若菱形的四个顶点坐标分别为，，，（为正整数），则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为_________（用具有的式子表达）．-8-448ODCBAyx【思绪分析】此题措施比较多，例如第一空直接数格子都可以数出是 48（笑）。这里笔者提供一种措施，其他措施大家可以自己去想想看。由于求的是菱形包涵的正方形个数因此只需求出被 X,Y ...