中考总结复习冲刺练：几何图形的归纳,猜想,证明问题冲刺练由京翰教育一对一家教辅导(http://www.zgjhjy.com)整理【序言】实行新课标以来，中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，不过由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，因此大多放在填空压轴题来出。的中考填空压轴是一道代数归纳题，已经展现出了这种趋势。的一模，二模也只是较少的区县出了这种归纳题，然而中考的时候就出了一道几何方面的 n 等分点总结问题。于是今年的一模二模，这种有关几何的归纳，猜想问题铺天盖地而来，这就是一种重要的风向标。并且根据学生反应，这种问题一般较难，得分率很低，常常有同学选择+填空就只错了这一道。对于此类归纳总结问题来说，思考的措施是最重要的，因此一下我们通过今年的一二模真题来看看怎样应对这种新题型。第一部分 真题精讲【例 1】，海淀，一模如图，+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则= ；=____ （用含的式子表达）．D4D3D2D1C5C4C3C2C1B5B4B3B2B1A……【思绪分析】拿到这种题型，第一步就是认清所求的图形究竟是什么样的。本题还好，将阴影部分标出，不至于看错。不过假如不标就会有同学误以为所求的面积是,这种的,第二步就是看这些图形之间有什么共性和联络.首先所代表的三角形的底边是三角形的底边,而这个三角形和△是相似的.因此边长的比例就是与的比值.于是.接下来通过总结,我们发现所求的三角形有一种最大的共性就是高相等,为（连接上面所有的 B 点，将阴影部分放在反过来的等边三角形中看）。那么既然是求面积，高相等，剩余的自然就是底边的问题了。我们发现所有的 B,C 点连线的边都是平行的，于是自然可以得出 自然是所在边上的 n+1 等分点.例如就是的一种三等分点.于是(n+1-1 是什么意思?为何要减 1?)【例 2】，西城，一模在平面直角坐标系中，我们称边长为 1 且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点 正方形，如图，菱形的四个顶点坐标分别是，，，，则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是_______个；若菱形的四个顶点坐标分别为，，，（为正整数），则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为_________（用具有的式子表达）．-8-448ODCBAyx【思绪分析】此题措施比较多，例如第一空直接数格子都可以数出是 48（笑）。这里笔者提供一种措施，其他措施大家可以自己去想想看。由于求的是菱形包涵的正方形个数因此只需求出被 X,Y ...
