秒杀三视图中求锥体表面积的小公式 今日再给大家讲一个三视图中一个求锥体表面积的奇妙小结论，还是不需要将三视图还原成立体几何体，而是直接利用三个试图就可求出表面积.当然,这个结论要比求体积的方法含金量高很多，求表面积相对求体积的问题难度系数要高.因为在求立体几何体的侧面积的时候,往往需要把每个侧面的高都求出来,而运算量就相应的加大了。 前面在说三视图规律的时候曾总结了一个这样的结论:假如三视图中有两个视图都为三角形(只看外部的轮廓线，不管内部的虚线或实线）,那么这个空间立体几何一定为锥体. 锥体的表面积需要求出各侧面的面积,侧面积之和即为立体几何体的侧面积，而侧面之和再加上底面面积即为表面积.当然底面积特别好求,一般就为俯视图的面积,主要是侧面积，往往需要将三视图还原然后做各个侧面的高,然后求出面积,过程复杂且繁琐，不在需要还原三视图,直接通过平面几何即可求出各个侧面,请同学们记住下面的这个公式:这里的 L 表示俯视图中三边的边长，h 表示三个视图中各视图的高，L 和 h 通过试图一眼就可以看出,要注意这里的 d，它表示的是锥体顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离.下面以几道真题带领大家掌握这个公式。奇妙小公式解法：第一步:利用三个视图各边的关系（长对正,高平齐，宽相等)将俯视图中各边的边长都找出来,有的题里俯视图的三边都是已知的;第二步：找出各三个视图的高第三步：找出顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离 d.前面两步是直接就可看出来的，这里唯一有一个地方需要手动算得就是 d，当然这里也是特别容易的,好了以上面的例题为例来讲解一下如何运用,为了方便起见,我在这里列了一个表格。（同学们在草稿纸上是可以直接写的,分别把对应一组 L,h，d标出来，然后求侧面积）。这里的 L 分别为 5,4，，然后是各视图的高都为 4,最后是 d,d表示的是顶点在底面射影到俯视图个边的距离,当然顶点在底面的射影是一目了然的，直接就是俯视图中边长为 5 边上的那个分界点.我们知道三个视图中往往正视图下面就是俯视图,所以顶点在底面的射影很明显,那好了,针对这道题里的 d,射影到边长为 5 的距离为 0,到边长为 4 的距离是 3，到边长为的距离需要手动算一下,设其为 c，利用相似三角形,c:2=4：，得 c 为，即射影到边长为的距离为。如下表所示:因为想给大家尽量讲的清楚一点，所以说的有点多，但并不是过程很复杂,接下来我们看例 2.这里的 L 分别为 2，和,然后是各视...
