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统计学公式汇总

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统计学公式汇总(1) αβδμσνπρυt u F s (2)均数(mean): 式中表示样本均数,X1,X2,Xn为各观察值.(3)几何均数(geometric mean, G):式中 G 表示几何均数,X1,X2,Xn为各观察值.(4)中位数(median, M)n 为奇数时,n 为偶数时,式中 n 为观察值的总个数.(5)百分位数 式中L为P x所在组段的下限,fx为其频数,i 为其组距,为小于L各组段的累计频数.(6)四分位数(quartile, Q) 第 25 百分位数 P25,表示全部观察值中有 25%(四分之一)的观察值比它小,为下四分位数,记作 QL;第 75 百分位数 P75,表示全部观察值中有 25%(四分之一)的观察值比它大,为上四分位数,记作 QU。(7)四分位数间距 等于上、下四分位数之差。(8)总体方差 (9)总体标准差 (10) 样本标准差 (11) 变异系数(coefficient of variation, CV) (12) 样本均数的标准误 理论值 估量值 式中 σ 为总体标准差,s 为样本标准差,n 为样本含量。(13) 样本率的标准误 理论值 估量值 式中 π 为总体率,p 为样本率,n 为样本含量.(14) 总体率的估量:正态分布法,() 式中 p 为样本均数,s 为样本标准差,n 为样本含量。(15) 总体均数的估量 t 分布法:() 式中为样本均数,s 为样本标准差,n 为样本含量,ν 为自由度。(16) 总体均数的估量 u 分布法:总体标准差 σ 未知但较大时,() 式中为样本均数,s 为样本标准差,n 为样本含量。总体标准差 σ 已知时,() 式中为样本均数,σ 为总体标准差,n 为样本含量.(17) 样本均数与总体均数比较的 t 检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数,s 为样本标准差,n 为样本含量,ν 为自由度。(18) 样本均数与总体均数比较的 u 检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数,s 为样本标准差,n 为样本含量。(19) 样本均数与总体均数比较的 u 检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数,σ 为总体标准差,n 为样本含量。(20) 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式: 式中 T 为秩和,求秩和方法:差值 d=(X—μ0);依差值的绝对值从小到大编秩;差值为 0 者,舍去不计;假如差值相等,取平均秩次;分别求出正、负秩次之和 T(+)、T(—);T 为二者绝对值较小者;n 为样本含量,但不包括差值等于 0 者;tj(=1,2,···)为第 j 个相同差值的个数。(21) 配对设计两...

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