统计学公式汇总

统计学公式汇总（1） αβδμσνπρυt u F s （2）均数(mean)： 式中表示样本均数，X1,X2，Xn为各观察值.（3）几何均数（geometric mean, G）：式中 G 表示几何均数,X1，X2，Xn为各观察值.（4）中位数（median, M）n 为奇数时，n 为偶数时，式中 n 为观察值的总个数.（5）百分位数 式中Ｌ为Ｐ x所在组段的下限，fx为其频数,i 为其组距，为小于Ｌ各组段的累计频数.（6）四分位数（quartile, Q） 第 25 百分位数 P25，表示全部观察值中有 25％（四分之一）的观察值比它小,为下四分位数，记作 QL；第 75 百分位数 P75,表示全部观察值中有 25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作 QU。（7）四分位数间距 等于上、下四分位数之差。（8）总体方差 （9）总体标准差 （10） 样本标准差 （11） 变异系数(coefficient of variation, CV） （12） 样本均数的标准误 理论值 估量值 式中 σ 为总体标准差，s 为样本标准差，n 为样本含量。（13） 样本率的标准误 理论值 估量值 式中 π 为总体率，p 为样本率，n 为样本含量.（14） 总体率的估量:正态分布法，（） 式中 p 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。（15） 总体均数的估量 t 分布法：（） 式中为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量，ν 为自由度。（16） 总体均数的估量 u 分布法：总体标准差 σ 未知但较大时，() 式中为样本均数,s 为样本标准差，n 为样本含量。总体标准差 σ 已知时,（） 式中为样本均数，σ 为总体标准差，n 为样本含量.（17） 样本均数与总体均数比较的 t 检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，s 为样本标准差,n 为样本含量，ν 为自由度。（18） 样本均数与总体均数比较的 u 检验: 式中为样本均数，为欲比较的总体均数,s 为样本标准差,n 为样本含量。（19） 样本均数与总体均数比较的 u 检验： 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，σ 为总体标准差，n 为样本含量。（20） 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式： 式中 T 为秩和，求秩和方法：差值 d=（X—μ0）；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为 0 者，舍去不计;假如差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和 T(+）、T（—）；T 为二者绝对值较小者；n 为样本含量，但不包括差值等于 0 者;tj（=1，2，···）为第 j 个相同差值的个数。（21） 配对设计两...