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统计学总复习题解答

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习题 1.1 解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次,事件分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面",“至少有一次出现正面"。试写出样本空间及事件中的样本点。解:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)(正,正),(正,反);(正,正),(反,反)(正,正),(正,反),(反,正)2。 在掷两颗骰子的试验中,事件分别表示“点数之和为偶数”,“点数之和小于5",“点数相等",“至少有一颗骰子的点数为 3”。试写出样本空间及事件中的样本点。解:;;;;;3。 以分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用表示以下事件:(1)只订阅日报; (2)只订日报和晚报;(3)只订一种报; (4)正好订两种报;(5)至少订阅一种报; (6)不订阅任何报;(7)至多订阅一种报; (8)三种报纸都订阅;(9)三种报纸不全订阅。解:(1);(2);(3);(4);(5);(6); (7)或(8);(9) 4。 甲、乙、丙三人各射击一次,事件分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果:, , , , , .解:甲未击中;乙和丙至少一人击中;甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中;甲和乙都未击中;甲和乙击中而丙未击中;甲、乙、丙三人至少有两人击中。5. 设事件满足,试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和:,,.解:如图: 6。 若事件满足,试问是否成立?举例说明。解:不一定成立。例如:,,,那么,,但。 7。 对于事件,试问是否成立?举例说明.解:不一定成立. 例如:,,,那么,但是。8. 设,,试就以下三种情况分别求:(1), (2), (3)。解:(1);(2);(3)。9。 已知,,求事件全不发生的概率。解:=10。 每个路口有红、绿、黄三色指示灯,假设各色灯的开闭是等可能的.一个人骑车经过三个路口,试求下列事件的概率:“三个都是红灯”=“全红”; “全绿”; “全黄”; “无红”; “无绿"; “三次颜色相同”; “颜色全不相同”; “颜色不全相同”。解:;;;;.11。 设一批产品共 100 件,其中 98 件正品,2 件次品,从中任意抽取 3 件(分三种情况:一次拿 3 件;每次拿 1 件,取后放回拿 3 次;每次拿 1 件,取后不放回拿 3 次),试求:(1)取出的 3 件中恰有 1 件是次品的概率;(2)取出的 3 件中至少有 1 件是次品的概率。解:一次拿 3 件:(1);(2);每次拿一件,取后放回,拿 3 次:(1); (2);每次拿一件,取后不放回,拿 3 次:(1);(2)12。 从...

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